一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）3.4 函数的应用（一）（精讲）（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 16 4 146.41KB 5 页 3知币

3.4 函数的应用（一）

考点一一次函数模型

【例 1】（2020·全国高一专题练习）某厂日生产文具盒的总成本 y（元）与日产量 x（套）之间的关系为 y

＝6x＋30 000.而出厂价格为每套 12 元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒（）

A．2 000 套B．3 000 套

C．4 000 套D．5 000 套

【一隅三反】

1．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50 元，其成本价为 25 元，因为在生产过程中平均每生产一

件产品有 0.5 立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计两套方案对污水进行处理，并准备实施.

方案一：工厂的污水先净化处理后再排出，每处理 1立方米污水所用原料费 2元，并且每月排污设备损耗

为30000 元；

方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理 1立方米污水需付 14 元的排污费.问：

（1）工厂每月生产 3000 件产品时，你作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下应选择哪种方案？

通过计算加以说明.

（2）若工厂每月生产 6000 件产品，你作为厂长，又该如何决策呢？

考点二二次函数模型

【例 2】（2020·浙江高一课时练习）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千

思维导图

常见考法

克）与销售单价（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知

销售单价为元/千克时，每日可售出该商品千克.

（1）求的值；

（2）若该商品的进价为元/千克，试确定销售单价的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，

并求出利润的最大值.

【一隅三反】

1．（2020·全国高一专题练习）某商店进货单价为 45 元，若按 50 元一个销售，能卖出 50 个，若销售单价

每涨 1元，其销售量就减少 2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个_____元.

2（2019·安徽金安.六安一中高一月考）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健

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