一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）3.3 幂函数（精讲）（解析版）
3.3 幂函数
思维导图
常见考法
1
考点一 幂函数的判断
【例 1】（2020·全国高一课时练习）在函数 ， ， ， 中，幂函数的个数为
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】因为 ，所以是幂函数；
由于出现系数 2，因此不是幂函数；
是两项和的形式，不是幂函数；
（ ），可以看出，常数函数 的图象比幂函数 的图象多了一个点 ，所以常
数函数 不是幂函数.故选：B.
【一隅三反 】
1．（2019·广东揭阳.高一期末）下列函数中哪个是幂函数（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】幂函数是 ， ，显然 ，是幂函数. ， ，
都不满足幂函数的定义，所以 A正确．故选：A．
2．（2019·滦南县第二高级中学高一期中）下列函数是幂函数的是 （ ）
A．B．C．D．
2
【答案】D
【解析】形如 的函数称为幂函数，据此只有 才符合幂函数的定义，故选择 D.
考点二 幂函数的三要素
【例 2-1】（2020·辽阳市第四高级中学高三月考）已知幂函数 的图象过点 ，则
______.
【答案】1.5
【解析】因为函数 是幂函数，所以 ，又因为幂函数的图象过点 ，所以
，所以 所以 ，故答案为：1.5
【例 2-2】（2020·全国高一课时练习）（1）函数 的定义域是_____，值域是_____；
（2）函数 的定义域是____，值域是_____；
（3）函数 的定义域是______，值域是_____；
（4）函数 的定义域是_____，值域是______.
【答案】R
【解析】（1） 的定义域是 ，值域是 ；
（2） 的定义域是 ，值域是 ；
3
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