一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）3.2 函数的性质（精练）（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 17 4 357.48KB 12 页 3知币

3.2 函数的性质

【题组一性质法求单调性（单调区间）】

1．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（文））函数的单调递增区间为( )

A．B．C．D．

2．（2019·福建高二期末（理））函数的单调增区间是（）

A．B．C．D．

3．函数 y＝的单调区间是(　　)

A．(－∞，1)，(1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)

C．{x∈R|x≠1} D．R

4．（2019·辽宁大连。高一期末）函数的单调递减区间为　　

A．B．C．D．

5．（2018·唐山市第十一中学高一月考）下列函数中，在上为增函数的是（）

A．B．

C．D．

6．（2020·上海高一课时练习）函数的单调增区间为____________．

【题组二定义法求单调性（单调区间）】

1．（2020·浙江高一课时练习）已知函数 .

（1）用定义证明在区间上是增函数.

（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.

2．（2020·全国高一）利用单调性的定义，证明函数在上是减函数．

3．（2020·全国高一）已知函数，

（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）求函数的最大值和最小值.

【题组三图像法求单调性（单调区间）】

1．（2020·全国高一课时练习）如图是定义在区间，上的函数，根据图象说出函数的单调

区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？

2．（2020·上海高一课时练习）作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．

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