一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）3.2 函数的性质（精讲）（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 16 4 335.64KB 10 页 3知币

3.2 函数的性质

思维导图

常见考法

考法一性质法求单调性（单调区间）

【例 1】（2020·全国高一课时练习）函数的减区间是（）

A．B．

C．， D．

【一隅三反】

1.函数的单调递减区间为　　

A．B．C．D．

2．下列函数在区间(－∞，0)上为增函数的是(　　)

单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分开写，不能用并集符号“

”连接，也不能用“或”连接

A. y＝1 B. y＝－＋2 C. y＝－x2－2x－1 D. y＝1＋x2

3．函数 y＝x2－6x＋10 在区间(2，4)上是(　　)

A. 递减函数 B. 递增函数

C. 先递减再递增 D. 先递增再递减

考法二定义法求单调性（单调区间）

【例 2】（2020·全国高一课时练习）求证：函数 f(x)＝x＋在[1，＋∞)上是增函数.

【一隅三反】

1．（2020·全国高一课时练习）证明在其定义域上是增函数.

直接利用定义法证明函数的单调性，按照设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可；

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