一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）3.1 函数的概念及表示（精练）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 16 4 597.47KB 15 页 3知币
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3.1 函数的概念
【题组一 区间】
1．（2020·三亚华侨学校高一月考）不等式 的解集用区间可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由 解得 ，用区间表示为 ，故选 D.
2．（2020·全国高一课时练习）集合 可以表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 ， 集合 可以表示为 .故选：B
3．（2020·全国高一课时练习）不等式 的所有解组成的集合表示成区间是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】不等式 的所有解组成的集合为 ，表示成区间为 .答案：B
4．（2019·贵州省铜仁第一中学高一期中）集合 且 用区间表示出来（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由集合 且 或 ,
故选:C.
5．（2019·吉林辽源高一期中（理））下列四个区间能表示数集 或 的是（ ）
1
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】根据区间的定义可知数集 或 可以用区间 表示. 故选 B.
6．（2020·全国高一课时练习）若[a,3a－1]为一确定区间，则 a的取值范围是________．
【答案】
【解析】由题意 3a－1>a，得 a> ,故填
7．（2020·全国高一课时练习）已知 为一个确定的区间，则 a的取值范围是________.
【答案】 .
【解析】解析由 为一个确定的区间知 ，解得 ，
因此 a的取值范围是 .故答案为：
【题组二 函数的判断】
1．（2020·三亚华侨学校高一月考）下列图象表示函数图象的是（ ）
A．B．
2
C．D．
【答案】C
【解析】A、B、D都不满足函数定义中一个 与唯一的一个 对应的关系，所以选 C
2．（2020·全国高一）在下列图象中，函数 的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】对于 A，存在一个自变量 对应两个值，错误；对于 B，存在自变量 对应两个值，错误；对于
C，存在自变量 对应两个值，错误；对于 D，定义域内每个自变量都有唯一实数与之对应，正确，故选
D.
3．（2020·全国高一课时练习）设 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合
M到集合 N的函数关系的是________.
【答案】②
【解析】对于①，当 时，集合 中没有 值与之对应，故①错误；
对于②，集合 中的每一个 值，在 中都有唯一确定的一个 值与之
对应，故②正确；
对于③，对于集合 中的元素 2，在集合 中没有 值与之对应，故③错误；
对于④，对于集合 中的元素 2，在集合 中有两个 值与之对应，故④错误.
3
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