一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 16 4 560.2KB 10 页 3知币

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

思维导图

常见考法

考点一解无参数一元二次不等式

【例 1】（2020·全国高一课时练习）解下列不等式：

（1）；

（2）；

（3）.

【一隅三反】

1（2020·全国高一课时练习）解下列一元二次不等式：

(1) ；

(2)

2．（2020·浙江高一课时练习）解不等式：．

3．（2020·荆州市北门中学高一期末）不等式的解集是________.

解不含参数的一元二次不等式有以下 3种方法：

方法一：若不等式对应的一元二次方程能够因式分解，即能够转化为几个代数式的乘积形

式，则可以直接由一元二次方程的根及不等号方向得到不等式的解集．

方法二：若不等式对应的一元二次方程能够化为完全平方式，不论取何值，完全平方式始

终大于或等于零，不等式的解集易得．

方法三：则采用求一元二次不等式解集的通法——判别式法

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