一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）2.2 基本不等式（精讲）（原卷版）
2.2 基本不等式
思维导图
常见考法
1
考点一 公式的直接运用
【例 1】（1）（2020·全国高一课时练习）若 ，则 的最大值是 （ ）
A．B．C．D．
（2）（2020·全国高一课时练习）已知 ，求函数 的最小值是 （ )
A．4 B．3 C．2 D．1
【一隅三反】
1．（2020·全国高一课时练习）若 ，则 的最小值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2020·上海高一开学考试）已知 ，函数 的最小值是（ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
3．（2020·全国高一课时练习）已知函数 在 时取得最小值，则 _____
___．
考点二 条件型
考查基本不等式，采用构造法，基本不等式需注意：“一正二定三相等”缺一不可。可
2
【例 2】（1）（2020·全国高一课时练习）已知实数 ，则 的最小值为（ )
A．B．C．D．
（2）（2020·哈尔滨德强学校高一期末）已知实数 ， ， ，则 的最小值是
（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2020·全国高一开学考试）已知 ,则 的最小值是( )
A．2 B．C．4 D．
2．（2020·四川金牛。成都外国语学校高一期末（文））若正数 ， 满足 ，则 的最小
值是（ ）
A．B．C．5 D．25
3．（2020·全国高一课时练习）已知 ， ，则 的最小值为_______________；
条件型（乘 K 法）：和为定值 K，求倒数和的最小值，采用乘 K 法
3
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