一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）2.1 等式与不等式的性质（精讲）（解析版）

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2.1 等式与不等式的性质

思维导图

考点一等式性质

【例 1】（2019·全国高一课时练习）下列变形中错误的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】D

【解析】根据等式的性质易知 A，B，C正确；对于 D，当时，两边都除以无意义，故本选

项错误.故选:D.

【一隅三反】

1．（2019·全国高一课时练习）根据等式的性质判断下列变形正确的是（）

A．如果，那么 B．如果，那么

常见考法

C．如果，那么 D．如果，那么

【答案】D

【解析】对于 A，没有的条件，等式的两边不能都除以，故选项 A不正确；对于 B，等式的左边

减去 5，等式的右边乘以后加上 5，等式不成立，故选项 B不正确；对于 C，等式的左边乘以 2，等式

的右边除以 2，等式不成立，故选项 C不正确；对于 D，等式的两边都乘以，等式成立，故选项 D正确.

故选:D.

2．（2019·全国高一课时练习）若，则下列变形正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】对于 A，根据等式的性质，得，故该选项错误；对于 B，根据等式的性质，得-，

故该选项正确；对于 C，根据等式的性质，得或，故该选项错误；对于 D，根据

等式的性质，得，故该选项错误.故选:B.

考点二不等式性质

【例 2】（2020·河北省曲阳县第一高级中学高一期末）对于任意实数 a，b，c，则下列四个命题：

① 若，，则；

② 若，则；

③ 若，则；

④ 若，则 .

其中正确命题的个数为（）

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