一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）1.5 全称量词与存在量词（精炼）（原卷版）

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1.5 全称量词与存在量词（精炼）

【题组一全称命题判断】

1．（2020·全国高一）下列命题中是全称命题的是(　　)

A．圆有内接四边形 B．

C． D．若三角形的三边长分别为 3,4,5，则这个三角形为直角三角形

2．（2020·全国高一课时练习）下列命题中全称命题的个数为(　　)

① 平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．

A．0 B．1

C．2 D．3

3．（2019·全国高一课时练习）下列命题中，全称量词命题的个数为（）

① 平行四边形的对角线互相平分；

② 梯形有两条边的长度不相等；

③ 存在一个菱形，它的四条边不相等；

④ 高二（1）班绝大多数同学是团员．

A．0 B．1 C．2 D．3

【题组二特称命题的判断】

1．（2019·鱼台县第一中学高一月考）下列语句是存在量词命题的是（）

A．整数 n是2和5的倍数 B．存在整数 n，使 n能被 11 整除

C．若 ,则D．

2．（2019·湖北十堰.高二期末（文））下列命题是特称命题的是（）

A．每个正方形都是矩形 B．有一个素数不是奇数

C．正数的平方必是正数 D．两个奇数之和为偶数

3．（多选）（2020·儋州市八一中学高一期中）已知下列命题其中正确的有（）

A．“实数都大于 0”的否定是“实数都小于或等于 0”

B．“三角形外角和为 360 度”是含有全称量词的真命题

C．“至少存在一个实数，使得 ”是含有存在量词的真命题

D．“能被 3整除的整数，其各位数字之和也能被 3整除”是全称量词命题

4．（2020·全国高一课时练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.

（1）梯形的对角线相等；

（2）存在一个四边形有外接圆

（3）二次函数的图象都与 x轴相交；

（4）存在一对实数 x，y，使成立

【题组三全称特称命题真假判断】

1．（2020·浙江高一课时练习）下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（）

A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数，使

C．任一无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数，使

2．（2020·全国高一课时练习）判断下列命题的真假：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

3．（2020·全国高一课时练习）用量词符号“ ”“ ”表述下列命题，并判断真假.

（1）对所有实数 a，b，方程恰有一个解；

（2）一定有整数 x，y，使得成立；

（3）所有的有理数 x都能使是有理数

4．（2020·全国高一课时练习）判断下列命题的真假：

（1）存在两个无理数，它们的乘积是有理数；

（2）如果实数集的子集 A是有限集，则 A中的元素一定有最大值；

（3）没有一个无理数不是实数；

（4）如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；

（5）集合 A是集合的子集；

（6）集合是集合 A的子集．

【题组四命题的否定】

1．（2020·河南开封.高三二模（文））已知，，则为（）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2020·浙江高一单元测试）命题“ ， ”的否定形式是（）.

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