一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）1.2 集合间的关系（精炼）（解析版）

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1.2 集合间的关系（精炼）
【题组一 集合关系的判断】
1．（2020·浙江高一课时练习）下列关系中，正确的个数是（ ）.
① ；② ，；③ ；④ .
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】对于①， 是集合 中的元素，即 ，故正确；
对于②，空集是任何非空集合的真子集，故 ，故正确；
对于③，集合 中的元素为 ， ，集合 中的元素为 ，故错误；
对于④，集合 中的元素为 ，集合 中的元素为 ，故错误.故选：B
2．（2020·浙江高一课时练习）设 ， ， ，则 A，B的关
系是________.
【答案】
【解析】由集合 可得集合 A中元素代表直线 上所有的点，
由 ，∵ 可化为 ，可得集合 B中元素代表 上除去 点的两
条射线，则可得集合 B是集合 A的真子集，即 BA.故答案为：BA.
3．（2020·浙江高一单元测试）已知集合 ， ，则集合
A，B之间的关系为________．
【答案】A=B
1
【解析】对于集合 A，k=2n 时， ，
当k=2n-1 时，
即集合 A= ,由B=
可知 A=B，故填：A=B.
【题组二 （真）子集的个数】
1．（2020·湖南天元株洲二中高二月考（文））下列集合中，是集合 的真子集的是（
）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 , 真子集就是比 A范围小的集合;故选 D
2．（2020·湖南雁峰衡阳市八中高一月考）集合 的真子集可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为 ，则可排除 A,C；由 ，可排除 B；故选:D.
3．（2020·全国高三月考（文））已知集合 ，则下列集合中是集合 的真子集
的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为 ，由集合的子集和真子集的概念知选项 D正确.
2
故选：D.
4．（2019·全国高三二模（文））集合 ,则集
合 的真子集的个数是
A．1个B．3个C．4个D．7个
【答案】B
【解析】由题意，集合 ，
则 ，
所以集合 的真子集的个数为 个，故选 B．
5．（2020·陕西新城西安中学高三一模（文））已知集合 满足 ，则集合 的个
数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】由于集合 满足 ，所以集合 的可能取值为 ，共
种可能.故选：B
6．（2020·全国高一月考）若集合 ， ，则满足 的集合 的个数为
（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 集合 ， ，则满足 的集合 有： 、 、
、 、 、 、 、 ，共 个.
故选：D.
【点睛】
3
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