压轴题突破练03（原卷版）

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压轴题突破练 3

1．(2020·北京东城区模拟)2019 年 6 月，国内的 5G 运营牌照开始发放．从 2G 到 5G，我们

国家的移动通信业务用了不到 20 年的时间，完成了技术上的飞跃，跻身世界先进水平．为

了解高校学生对 5G 的消费意愿，2019 年 8 月，从某地在校大学生中随机抽取了 1 000 人进

行调查，样本中各类用户分布情况如下：

用户分类预计升级到 5G 的时段人数

早期体验用户 2019 年 8 月至 2019 年 12 月 270

中期跟随用户 2020 年 1 月至 2021 年 12 月 530

后期用户 2022 年 1 月及以后 200

我们将大学生升级 5G 时间的早晚与大学生愿意为 5G 套餐支付更多的费用作比较，可得出如

图的关系(例如早期体验用户中愿意为 5G 套餐多支付 5 元的人数占所有早期体验用户的

40%)．

(1)从该地高校大学生中随机抽取 1 人，估计该学生愿意在 2021 年或 2021 年之前升级到 5G

的概率；

(2)从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取 1 人，以 X 表示这 2 人中愿意为升

级 5G 多支付 10 元或 10 元以上的人数，求 X 的分布列和均值；

(3)2019 年底，从这 1 000 人的样本中随机抽取 3 人，这三位学生都已签约 5G 套餐，能否认

为样本中早期体验用户的人数有变化？说明理由．

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