学易金卷：2020-2021学年高二数学上学期期末测试卷03（人教B版2019）（考试版）（测试范围：选择性必修 第一册、第二册）

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2020-2021学年度上学期期末试题（三）
高二数学 2021.1
（考试范围：选择性必修 第一册、第二册 考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求.
1．某同学有同样的笔记本3本，同样的画册2本，从中取出4本赠送4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法有（
）
A．8种B．10种C．18种D．16种
2．以点 为圆心，且与 轴相切的圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知 ， ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．文房四宝是中国独有的书法绘画工具(书画用具)，即笔、墨、纸、砚.文房四宝之名，起源于南北朝时期，自宋朝
以来“文房四宝”则特指宣笔(安徽宣城)、徽墨(安徽徽州歙县)、宣纸(安徽宣城泾县)、歙砚(安徽徽州歙县)、洮砚
(甘肃卓尼县)、端砚(广东肇庆，古称端州).若从上述“文房四宝”中任取两种，则恰好这两种都是“砚”的概率为（
）
A．B．C．D．
5．直线 与 的交点在第四象限，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．已知正方体 中，则直线 与平面 所成的角的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知椭圆 的右焦点 ， 是椭圆上任意一点，点 ，则 的周长最大值为（
）
A．B．C．14 D．
8．设椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q在椭圆的外部，点P是
椭圆C上的动点，且 恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9．下列选项中正确的有（ ）
A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
B．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 ＝3， ＝3.5，则由该观测数据算得的回归方程可能是
＝0.4x＋2.3
C．将某选手的9个得分(不完全相同)去掉1个最高分，去掉1个最低分，则平均数一定会发生变化
D．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小
10．设常数 ， ，对于二项式 的展开式，下列结论中，正确的是（ ）
高一数学试题 第 11 页(共36页) 高一数学试题 第 12 页(共36页)
A．若 ，则各项系数随着项数增加而减小
B．若各项系数随着项数增加而增大，则
C．若 ， ，则第7项的系数最大
D．若 ， ，则所有奇数项系数和为239
11．已知 ､是双曲线C： 的上､下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为
直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（ ）
A．双曲线C的渐近线方程为
B．以 为直径的圆方程为
C．点M的横坐标为
D． 的面积为
12．正方体 的棱长为1，E，F，G分别为 ， ， 的中点.则（ ）
A．直线 与直线 垂直
B．直线 与平面 平行
C．平面 截正方体所得的截面面积为
D．点C与点G到平面 的距离相等
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．经过 ， 两点的直线的倾斜角为______________.
14．数学多选题有A，B，C，D四个选项，在给出的选项中，有多项符合题目要求全都选对的得5分，部分选对的得
3分，有选错得不得分，已知某道数学多选题正确答案为B，D，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了一到三个
选项，则他能得分的概率为_______.
15．若空间向量 ， ， 共面，则 ______________.
16．如图，在三棱锥 中，点 在以 为直径的圆上运动， 平面 ， ，垂足为 ，
，垂足为 ，若 ，则 __________，三棱锥 体积的最大值是________
__.
四、解答题：本小题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题12分）
5个男同学和4个女同学站成一排
（1）4个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（3）其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？
（4）男生和女生相间排列方法有多少种？
18．（本小题12分）
为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商
品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险
公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：
高一数学试题 第 23 页(共36页) 高一数学试题 第 24 页(共36页)
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