学易金卷：2020-2021学年高二数学上学期期末测试卷02（人教B版2019）（考试版）（测试范围：选择性必修 第一册、第二册）

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2020-2021学年度上学期期末试题（二）
高二数学 2021.1
（考试范围：选择性必修 第一册、第二册 考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求.
1．一条直线过原点和点 ，则这条直线的倾斜角是（ ）
A．B．C．D．
2．若二面角 为 ，直线 ，则平面 内的所有直线与 所成角的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．8个人坐成一排，现要调换其中 个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ）
A．B．C．D．
4．已知直线 ： 与圆 ： 交于 、 两点，则 （ ）
A．B．C．D．
5．如图，在四面体 中， ， 分别在棱 ， 上且满足 ， ，点 是线段
的中点，用向量 ， ， 作为空间的一组基底表示向量 应为（ ）
A．B．
C．D．
6．苏果超市计划在2021年元旦期间举行特大优惠活动，凡购买商品达到88元者，可获得一次抽奖机会.已知抽奖工具
是一个圆面转盘，被分成6个扇形块，分别记为1，2，3，4，5，6，且其面积依次成公比为3的等比数列，指针箭头
指在最小的1区域内就中“一等奖”，则消费达到88元者没有抽中一等奖的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．已知 是双曲线 的左焦点， 是该双曲线的右顶点，过点 且垂直于 轴的直线与双曲线
交于 两点，若 是锐角三角形，则该双曲线的离心率 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．在棱长为2的正方体 中，点 分别是棱 的中点， 是侧面 内一点，若
平行于平面 ，则线段 长度的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9．某人退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为8000元月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的
高一数学试题 第 15 页(共48页) 高一数学试题 第 16 页(共48页)
金额少1500元，则下面结论中正确的是（ ）
A．该教师退休前每月储蓄支出2400元
B．该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍
C．该教师退休工资收入为6000元月
D．该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少
10．给出下列命题，其中正确命题为（ ）
A．若回归直线的斜率估计值为 ，样本点中心为 ，则回归直线的方程为
B．随机变量 ，若 ， ，则
C．随机变量 服从正态分布 ， ，则
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值 值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大
11．如图，在边长为1的正方体ABCD-中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ）
A．AM与 所成角的余弦值为
B．过三点A、M、 的正方体ABCD-的截面面积为
C．四面体 BD的内切球的表面积为
D．正方体ABCD-中，点P在底面 (所在的平面)上运动并且使∠MA =∠PA ，那么点P的轨迹
是椭圆
12．双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 为 的左支上任意一点，直线 是双曲线
的一条渐近线， ，垂足为 .当的最小值为3时， 的中点在双曲线 上，则（ ）
A． 的方程为 B． 的离心率为
C． 的渐近线方程为 D． 的方程为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．已知A(3，4)，B(－1，0)，则过AB的中点且倾斜角为120°的直线方程是________．
14．二项式 展开式中的常数项为 ，则实数=_______．
15．“全国部分大学附中教学协作体”成立于1991年，由湖南师大附中，福建师大附中，陕西师大附中，南开大学附中
辽宁师大附中和云南师大附中在长沙发起年会倡议，九十年代末期首都师大附中和山东师大附中相继加盟．今年10
月协作体第二十九届年会在我校举行，在年会联谊会的舞台左右两端分别挂有两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮
是相互独立的，且都在通电后4秒内的任一时刻等可能的闪亮．那么在两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻
相差不超过2秒的概率为_________．
16．如图，在三棱锥中， ，且 ，M、N分别是AB和SC的中点
高一数学试题 第 27 页(共48页) 高一数学试题 第 28 页(共48页)
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