学易金卷：2020-2021学年高二数学上学期期末测试卷01（人教B版2019）（考试版）（测试范围：选择性必修 第一册、第二册）

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2020-2021学年度上学期期末试题（一）
高二数学 2021.1
（考试范围：选择性必修 第一册、第二册 考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求.
1．平面 ∥平面 ， ，则直线 和 的位置关系（ ）
A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．平行或相交或异面
2．直线 在 轴上的截距为1，且斜率为 ，则直线 的方程为（ ）
A．B．C．D．
3．在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（ ）
A．4种B．12种C．18种D．24种
4．棱长为 的正方体的外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．有甲、乙两人想根据该图编排
一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶中的两个动作，每人模仿一个动作，若他们采用抽
签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“捡”的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．已知过点 的直线与圆 相切，且与直线 平行，则 （ ）
A．2 B．1 C．D．
7．设 ， 是双曲线 （ ）的左、右焦点， 是坐标原点.过 作 的一条渐近线的垂
线，垂足为 .若 ，则 的离心率为（ ）
A．B．C．D．
8．在长方体 中， ， ，设 交 于点 ，则异面直线 与 所成
角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9．研究与试验发展（R&D）经费支出指统计年度内全社会实际用于基础研究、应用研究和试验发展的经费支出．根
据国家统计局发布的全国科技经费投入统计公报，得到2015—2019年研究与试验发展经费支出及其增长速度的统计
图如图所示，则（ ）
高一数学试题 第 11 页(共36页) 高一数学试题 第 12 页(共36页)
A．2015—2019年研究与试验发展经费支出呈增长趋势
B．2015—2019年研究与试验发展经费支出的增长速度逐年增大
C．2015—2019年研究与试验发展经费支出的增长速度的极差为3.6%
D．2016—2019年研究与试验发展经费支出增长速度的增量最大的是2016年
10．已知 、 、 为三条不同的直线，且 平面 ， 平面 ， ，则下列命题中错误的是（
）.
A．若 与 是异面直线，则 至少与 、 中的一条相交
B．若 不垂直于 ，则 与 一定不垂直
C．若 ，则必有
D．若 、 ，则必有
11．下列结论正确的是（ ）
A．已知点 在圆 上，则 的最小值是 ；
B．已知直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数 的取值范围为
C．已知点 是圆 外一点，直线 的方程是 ，则 与圆相交
D．若圆 上恰有两点到点 的距离为 ，则 的取值范围是.
12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（ ）
A．D1D⊥AF
B．A1G∥平面AEF
C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为
D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．过两直线l1： 和l2： 的交点，且垂直于直线 的直线方程为___________
14．在 的展开式中， 的系数为______.
15．某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星
波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示），已知接收天线的口径（直
径）为 ，深度为 ，则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______ ．
16．粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形
状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看成所有棱长均为 的正四棱锥，则这个粽子的表面积
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