新课标高中数学人教A版课本和真题精耕细作系列（必修5）3.4基本不等式（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 15 4 83.75KB 3 页 3知币

必修五同步训练 3.4 基本不等式

A组（源自课本）

1．(必修 5 P100A组T1(2)改编)将正数 m分成两个正数 a与b之和，则 ab 的范围为(　　)

A．(0，] B．(0，] C．[，＋∞) D．[，＋∞)

2．(必修 5 P100 练习 T1改编)函数 f(x)＝x＋的值域为(　　)

A．[－2,2] B．[2，＋∞) C．(－∞，－2] [2∪，＋∞) D．R

3．(必修 5 P100 练习 T3改编)用长为 a(a>0)的铁丝折成一个矩形，则矩形面积的最大值为 (

)

A. B. C. D.

4．(必修 5 P101A组T3改编)以周长为 l的矩形的一边为轴旋转一周，所得圆柱侧面积的最大

值为(　　)

A.l2 B.l2 C.l2 D.l2

5．(必修 5 P100 练习 T2改编)直角三角形的周长为 4＋2，则面积的最大值为(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

6．(必修 5 P100 练习 T3改编)将20 cm 长的铁丝分成两段，各做成一个正方形，则这两个正

方形的面积之和的最小值为(　　)

A．200 cm2 B．50 cm2 C．25 cm2 D. cm2

7．(必修 5 P100A组T2改编)一段长为 L的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，则菜园的最

大面积为(　　)

A. B. C. D．L2

8．(必修 5 P101B组T1改编)当3<x<12 时，函数 y＝的最大值为________．

9．(必修 5 P101B组T2改编)如图，AC⊥DC，AC＝a，BC＝b.(a>b)，P是CD 上一点．当

∠APB 最大时，PC 的长度为________．

B组（源自高考真题）

1．（2015 北京）设是等差数列．下列结论中正确的是

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