新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）5.8 三角函数综合测试卷（解析版）

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5.8 三角函数综合测试卷
一、单选题
1．（2020·上海市七宝中学期中）函数 ， 的最小正周期是（ ）
A．12 B．6 C．D．
【答案】A
【解析】
函数 的最小正周期为： .
故选：A
2．（2020·山西运城·月考）函数 ， 的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．4
【答案】C
【解析】
，
，
，
则函数的最小正周期为 ．
故选： ．
1
3．（2020·安徽池州·期末（文））函数 ， 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
函数 ，则函数 是奇函数，
排除 D，
当 时， ，则 ，排除 B，C，
故选：A．
4．（2020·广东中山·期末）下列函数中，既是奇函数又在区间 上是增函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
A选项， 的定义域为 ，故 A不满足题意；
D选项，余弦函数 是偶函数，故 D不满足题意；
B选项，正切函数 是奇函数，且在 上单调递增，故在区间 是增函数，即 B正确；
2
C选项，正弦函数 是奇函数，且在 上单调递增，所以在区间 是增函数；因此
是奇函数，且在 上单调递减，故 C不满足题意.
故选：B.
5．（2019·江门市第二中学期中）已知函数 下列结论错误的是（ ）
A．函数 的最小正周期为
B．函数 是偶函数
C．函数 的图象关于直线 对称
D．函数 在区间 上是增函数
【答案】C
【解析】
原函数利用诱导公式化简为： ，此函数为最小正周期为 的偶函数，所以
A,B 正确，函数的对称轴由： 得到： ，显然，无论 取任何整数， ，
所以 C错误，答案为 C.
6．（2020·广东梅州·其他（理））在很多地铁的车厢里，顶部的扶手是一根漂亮的弯管，如下图所示．将
弯管形状近似地看成是圆弧，已知弯管向外的最大突出(图中 )有 ，跨接了 6个坐位的宽度(
)，每个座位宽度为 ，估计弯管的长度，下面的结果中最接近真实值的是（ ）
3
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