新教材高一第二学期必修第二册期末模块复习四---- 立体几何初步（解析版）

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新教材必修第二册期末模块复习四
--------立体几何初步综合训练
一、选择题
1.已知等腰梯形 ABCD，现绕着它的较长底 CD 所在的直线旋转一周，所得的几
何体包括（ ）
A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥
C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台
【答案】B
【解析】
将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，如图所示：
矩形绕其一边旋转一周得到圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到圆
锥；
因此，将该等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，可得几何体为：
一个圆柱、两个圆锥.
故选：B.
2. 下列说法正确的是（ ）
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台
C．过空间内三点，有且只有一个平面
D．四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面．
【答案】D
【分析】
根据棱柱、棱柱和棱台的结构特征和平面的性质可判断.
【解析】
1
对A，棱柱的侧面是平行四边形，故 A错误；
对B，用一个平行于底面的平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台，
故B错误；
对C，过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，故 C错误；
对D，因为四面体的每一个面都是三角形，故任何一个面都可以作为棱锥的底
面，故 D正确.
故选：D.
3.水平放置的 的直观图如图所示,其中 那么 是
一个( )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.
三边互不相等的三角形
【答案】A
【解析】
由题图，知在 中
为等边三角形.故选 A.
4.某圆台上、下底面面积分别是 、 ，母线长为 2，则这个圆台的侧面积是
（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
2
设圆台上、下底面的半径分别为 ，
由圆台上、下底面面积分别是 、 ，则
所以
所以这个圆台的侧面积为
故选：A
5.在正方体 中，P为 的中点，则直线 PB 与 所成的角为(
)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如图， 为直线 PB 与 所成角的平面角.易知 为正三角形，
又P为 中点，所以 .
6.已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如图设母线长为 ，则 .
3
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