新教材A版数学第一册 2.1 等式的性质与不等式的性质 第2课时 等式性质与不等式性质 课时练（解析版）2021-2022学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

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2.1 等式的性质与不等式的性质 第 2 课时 等式性质与不等式性质
一.单选题
1．（2021 山东省泰安市一中高一期中）下列结论不正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
B【解析】对于 A选项，不等式两边乘以一个正数，不等号不改变方程，故 A正确.对于 B选项，若
，则 ，故 B选项错误.对于 C、D选项，不等式两边同时加上或者减去同一个数，不等号方
向不改变，故 C、D正确.综上所述，本小题选 B.
2．实数 ， 满足 且 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
D【解析】当 时，不满足 A，B选项；当 时，不满足 C选项，即选项 A,B,C 错误；又因
为 ，所以 ，即 ，故 D正确.
3．已知 ，且 ，下列不等式恒成立的是（ ）
A．xy>yz B．xz>yz C．xy>xz D．xy2>zy2
C【解析】由题意得 ， ， ，由不等式的基本性质可得：若 ，则 ,故错误；
，故 B错误； ，故 C正确；当 时， ，故 D错误.
4．已知 ， ，则 的取值范围为( )
A． B． C． D．
B【解析】 ， ， ，由不等式的性质可得 ，因此， 的取值
范围为 5．（2021 山东省聊城市二中高一月考）已知 ，给出下列四个结论：① ②
③ ④ 其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
C【解析】 .
6．设 且 ，则 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
D【解析】若“ab＞1”当a＝﹣2，b＝﹣1时，不能得到“ ”，若“ ”，例如当 a＝1，b＝﹣1时，不
能得到“ab＞1“，故“ab＞1”是“ ”的既不充分也不必要条件．
二.多选题
7．已知 均为实数，则下列命题正确的（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 则 D．若 则
BC【解析】若 ， ，则 ，故 A错；若 ， ，则 ，化简得
，故 B对；若 ，则 ，又 ，则 ，故 C对；若 ， ， ，
，则 ， ， ，故 D错；故选：BC．
8．（2021 辽宁省锦州市一中高一期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为
等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“ ”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等
式的发展影响深远.若 ，则下列命题正确的是（ ）
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