新教材A版数学第一册 1.4 充分条件与必要条件 第1课时 充分条件和必要条件 课时练（解析版）2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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1.4 充分条件与必要条件
第1课时 充分条件和必要条件
一.单选题
1．下列命题
①“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件； ②若 p是q的充分条件，则 p是唯一的；
③若q不是 p的必要条件，则“p q”成立； ④“x＞0”是“x＞1”的充分条件．
真命题有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
A【解析】①“两角不是对顶角” “两角不相等” ，故错；②充分条件不唯一，故错；③对；
④“x＞0” “x＞1”，故错；真命题有 1个.
2．“x＝1”是“x2－4x＋3＝0”的(　　)
A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分又不必要条件 D．都不对
A【解析】若 x＝1，则 x2－4x＋3＝0，是充分条件，若 x2－4x＋3＝0，则 x＝1或x＝3，不是必要条件.
3．“x＜0或x＞4”的一个必要条件是(　　)
A．x＜0　　　　　　　B．x＞4 C．x＜0或x＞2 D．x＜－1或x＞5
C【解析】当 x＜0或x＞4时，一定有 x＜0或x＞2.
4． 是 成立的（ ）
A．必要条件 B．充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．以上都不对
B【解析】方法一（定义法） ，∴ 是 成立的充分条件．
方法二（集合法）令 ， ，∴ ， ，∴ ，∴
是 成立的充分条件．
5．若“x2＝4”是“x＝m”的必要条件，则 m的一个值可以是(　　)
A．0 B．2 C．4 D．16
B【解析】由“x＝2”能得出“x2＝4”，选项 B正确．
6．（2021 山东省菏泽市二中高一月考）钱大姐常说”好货不便宜”，她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的
（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．无法判断 D．既不充分也不必要条件
A【解析】由题意可知，好货不便宜，故选 A．
二.多选题
7．下列命题中真命题的是（ ）
A．两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分条件
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