新高考数学之立体几何综合讲义第10讲 立体几何翻折与旋转问题（原卷版）
第10 讲 立体几何翻折与旋转问题
一．选择题（共 9小题）
1．把正方形 沿对角线 折成直二面角，对于下列结论：
①；②是正三角形；③与 成 角；④与平面 成 角．
则其中正确结论的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，已知四面体 为正四面体， ， ， 分别是 ， 中点．若用一个与直线 垂
直，且与四面体的每一个面都相交的平面 去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面
积最大值为
A．B．C．D．1
3．矩形 中， ， ，将 与 沿 所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中
直线 与直线 成的角范围（包含初始状态）为
A．B．C．D．
1
4．已知矩形 ， ， ．将 沿矩形的对角线 所在的直线进行翻折，在翻折过程
中
A．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直
B．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直
C．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直
D．对任意位置，三对直线“ 与 ”，“ 与 ”，“ 与 ”均不垂直
5．在 中， ， ， ， 是 边上的动点，设 ，把 沿 翻折
为△ ，若存在某个位置，使得异面直线 与 所成的角为 ，则实数 的取值范围是
A．B．C．D．
6．如图，在 中， ， ， 是斜边 的中点，将 沿直线 翻折，若在翻折过
程中存在某个位置，使得 ，则 的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D． ，
7．如图，在直二面角 中， 、 均是以 为斜边的等腰直角三角形，取 中点 ，
2
将 沿 翻折到△ ，在 的翻折过程中，下列不可能成立的是
A． 与平面 内某直线平行 B． 平面
C． 与平面 内某直线垂直 D．
8．如图，在 中， ， ， 为 的中点．将 沿着 翻折至△ ，
使得 ，则 的取值不可能为
A．B．C．D．
9．在斜边长为 5的等腰直角三角形 中，点 在斜边 （不含端点）上运动，将 沿 翻折到
△ 位置，且使得三棱锥 体积最大，则 长为
A．2 B．C．3 D．4
二．填空题（共 7小题）
3
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