新高考数学之立体几何综合讲义第6讲 体积公式与体积变换（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 15 4 1.88MB 22 页 3知币
侵权投诉
第6讲 体积公式与体积变换
一．填空题（共 2小题）
1．在正三棱锥 中， 、 是 、 的中点， ，若 ，则正三棱锥 的
体积为　 　．
【解答】解： ，
（正三棱锥性质）
平面
所以正三棱锥 是正方体的一个角，
正三棱锥 的体积
故答案为：
2．已知两平行平面 、 间的距离为 ，点 、 ，点 、 ，且 ， ，若异面
直线 与 所成角为 ，则四面体 的体积为　 6 　 ．
【解答】解：在 内过 作 ，使得 ，
则四边形 是平行四边形，
两平行平面 、 间的距离为 ，
到平面 的距离 ．
．
故答案为：6．
1
二．解答题（共 15 小题）
3．如图，四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底面 ， ，
．
（1）证明：直线 平面 ；
（2）若 面积为 ，求四棱锥 的体积．
【解答】（1）证明：四棱锥 中， ． ， 平面 ，
平面 ，
直线 平面 ；
（2）解：四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底面 ， ，
．设 ，
则 ， ， 是 的中点，
连接 ， ， 的中点为： ，连接 ，
则 ， ， ，
2
面积为 ，可得： ，
即： ，解得 ， ．
则 ．
4．如图，在三棱锥 中， ， ， ， ， 为线段 的
中点， 为线段 上一点．
（1）求证： ；
（2）求证：平面 平面 ；
（3）当 平面 时，求三棱锥 的体积．
【解答】解：（1）证明：由 ， ，
平面 ， 平面 ，且 ，
可得 平面 ，
由 平面 ，
可得 ；
（2）证明：由 ， 为线段 的中点，
可得 ，
由 平面 ， 平面 ，
3
新高考数学之立体几何综合讲义第6讲 体积公式与体积变换（解析版）.docx

共22页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：22 页 大小：1.88MB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 22
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注