新高考数学之导数综合讲义第24讲 导数中的恒成立问题（原卷版）

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第24 讲 导数中的恒成立问题
1．若 ， 恒成立，则整数 的最大值为 　　
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知关于 的不等式 在 恒成立，则整数 的最大取值为 　　
A．3 B．1 C．2 D．0
3．已知函数 ，当 时，不等式 恒成立，则整数
的最大值为　 　．
4．已知函数 ，当 时，不等式 恒成立，则整数 的
最大值为　　．
5．已知函数 ， ， ．
（1）若函数 ，求函数 的单调区间；
（2）若对任意的 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．
6．已知函数 ．
（1）当 时，求曲线 在 处的切线方程；
（2）若对任意 ，有 恒成立，求实数 的取值范围．
1
7．已知函数 ， ，其中 ．
（1）若 ，在平面直角坐标系 中，过坐标原点 分别作函数 与 的图象的切线
求 ， 的斜率之积；
（2）若 在区间 上恒成立，求 的最小值．
8．已知函数 ， 为常数）．
（1）当 时，证明：对任意 ， ，不等式 恒成立；
（2）若对任意 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．
9．已知函数 ．
（1）求 的最值；
2
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