新高考数学之导数综合讲义第22讲 导数解答题之端点效应问题（原卷版）
第22 讲 导数解答题之端点效应问题
1．设函数
（Ⅰ）证明： 的导数 ；
（Ⅱ）若对所有 都有 ，求 的取值范围．
2．（理 已知函数 ．
求证： ；
如果对任何 ，都有 ，求 的取值范围．
3．设函数 ．
（Ⅰ）当 时，判断函数 的零点的个数，并且说明理由；
（Ⅱ）若对所有 ，都有 ，求正数 的取值范围．
4．（理 设函数 ．
（1）求 的单调区间；
1
（2）若对所有的 ，均有 成立，求实数 的取值范围．
5．设函数 ．
（Ⅰ）求函数 在点 ， 处的切线方程；
（Ⅱ）求 的极小值；
（Ⅲ）若对所有的 ，都有 成立，求实数 的取值范围．
6．已知函数 的最小值为 0，其中 ．
（1）求 的值；
（2）若对任意的 ， ，有 成立，求实数 的最小值．
7．设函数 ， ， ．
（Ⅰ）讨论 的单调性；
（Ⅱ）设 ，求 的取值范围．
2
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