新高考数学之导数综合讲义第11讲 导数解答题之导数基础练习题（原卷版）

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第11 讲 导数解答题之导数基础练习题
1．已知函数 ， ．
（1）求函数 在区间 ， 上的最小值 ；
（2）令 ， ， ， ， 是函数 图象上任意两点，且满足
，求实数 的取值范围；
（3）若 ， ，使 成立，求实数 的最大值．
2．已知函数 ， ．
（Ⅰ）求 在 ， 上的最小值；
（Ⅱ）若存在 ， 是常数， 使不等式 成立，求实数 的取值范围；
（Ⅲ）证明对一切 都有 成立．
3．已知函数 ，
（Ⅰ）求函数 在 ， 上的最小值；
（Ⅱ）若函数 有两个不同的极值点 ， 且 ，求实数 的取值范围．
1
4．已知函数 ， 为常数）．
（1）函数 的图象在点 ， （1） 处的切线与函数 的图象相切，求实数 的值；
（2）若 ， ， 、 ， 使得 成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）当 时，若对于区间 ， 内的任意两个不相等的实数 ， ，都有
成立，求 的取值范围．
5．设函数 ， ，其中 ， 为自然对数的底数．
（1）讨论 的单调性；
（2）证明：当 时， ；
（3）确定 的所有可能取值，使得 在区间 内恒成立．
6．已知函数 在 处的切线与直线 垂直．
（Ⅰ）求实数 的值；
2
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