新高考数学一轮复习易错题易错点13 模拟卷（二）（解析版）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题

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易错点 13 模拟卷（二）
第I卷（选择题)
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一、单选题
1．（2020·天津南开中学高三月考）设集合 ， ，
，则
A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}
【答案】D
【解析】因为 ，
所以 .
故选 D。
2．（2019·北京高考模拟（文））在复平面内，复数 对应的点位于第二象限，则复数 可
取（ ）
A．2 B．-1 C．D．
【答案】B
【解析】不妨设 ，则 ，
结合题意可知： ，逐一考查所给的选项：
对于选项 A： ，不合题意；
对于选项 B： ，符合题意；
对于选项 C： ，不合题意；
对于选项 D： ，不合题意；
1
故选 B.
3．（2020·天津南开中学高三月考）设 ，则“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】绝对值不等式 ，
由.
据此可知 是 的充分而不必要条件.
本题选择 A选项.
4．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高三其他（文））已知 是定义在 上的偶函数，
且 ，如果当 时， ，则 （ ）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
【答案】C
【解析】由 ，得 ，所以 是周期为 8的周期函数，当
时， ，所以 ，又 是定义在 R
上的偶函数所以 .
5．（2020·全国高三其他（理））若 的展开式中各项系数之和为 ，所有偶数项的二
2
项式系数之和为 ，且 ，则展开式中含 项的系数为（ ）
A．B．C．540 D．180
【答案】A
【解析】记 ，
则 ，由二项式系数性质得 ，
∵，
∴，解得 ．
∵，
由 ，得 ，
∴展开式中含 项的系数为 ．
故选：A.
6．（2020·全国高三其他（文））若函数 在其图象上存在不同的两点 ，
其坐标满足条件： 的最大值为 0，则称 为“柯西函数”，
则下列函数：
①；② ；③ ；④ ．其中是
“柯西函数”的为（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【答案】B
【解析】由柯西不等式得，对任意实数 恒成立，
3
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