新高考数学一轮复习易错题易错点11 概率统计（原卷版） -备战2021年新高考数学一轮复习易错题

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易错点 11 概率统计

—备战 2021 年高考数学一轮复习易错题

【典例分析】

例 1（2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）某中学的学生积极参加体育锻炼，其

中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学

既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A. 62% B. 56%

C. 46% D. 42%

例 2（2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）为加强环境保护，治理空气污染，环

境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单

位：），得下表：

32 18 4

6 8 12

3 7 10

（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过 ”的概率；

（2）根据所给数据，完成下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与

浓度有关？

附：，

0.050 0.010 0.001

841 6.635 10.828

【易错警示】

易错点 1．重复计算或漏算导致错误

【例 1】4名考生在三道选做题中任选一道进行做答，则这三道题都有人选做的概率为 ( )

A． B． C． D．

易错点 2．超几何分布与二项分布混淆

【例 2】为了解今年某校高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，

画出了频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前组的频率之比

为

1: 2 : 3

，其中第二组的频数为

．

（1）求该校报考飞行员的总人数；

（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞

行员的同学中（人数很多）任选三人，设

表示体重超过

公斤的学

生人数，求

的分布列和数学期望．

易错点 3．几何概型与古典概型混淆

【例 3】心理学家分析发现视觉和空间能力与训练时间有关，某数学兴趣小组为了验证这

个结论，进行了对比试验，经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在

分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求

乙比甲先解答完的概率．

易错点 4．忘记回归直线过样本中心致错

【例 4】某单位为了了解用电量（度）与当天平

均气温（°C）之间的关系，随机统计了某 4天的

当天平均气温与用电量（如右表）．由数据运用

最小二乘法得线性回归方程，则

___．

易错点 5．对正态分布的性质及意义不熟悉致错

平均气温（°C）18 13 10 －1

用电量（度） 25 35 37 63

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