新高考数学一轮复习易错题易错点11 概率统计（解析版）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题
易错点 11 概率统计
—备战 2021 年高考数学一轮复习易错题
【典例分析】
例 1（2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）某中学的学生积极参加体育锻炼，其
中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学
既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A. 62% B. 56%
C. 46% D. 42%
【答案】C
【解析】
【分析】
记“该中学学生喜欢足球”为事件 ，“该中学学生喜欢游泳”为事件 ，则“该中学学
生喜欢足球或游泳”为事件 ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件 ，
然后根据积事件的概率公式 可得结果.
【详解】记“该中学学生喜欢足球”为事件 ，“该中学学生喜欢游泳”为事件 ，则
“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件 ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为
事件 ，
则 ， ， ，
所以
1
所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为 .
故选：C.
【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.
例 2（2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）为加强环境保护，治理空气污染，环
境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 天空气中的 和 浓度（单
位： ），得下表：
32 18 4
6 8 12
3 7 10
（1）估计事件“该市一天空气中 浓度不超过 ，且 浓度不超过 ”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的 列联表：
2
（3）根据（2）中的列联表，判断是否有 的把握认为该市一天空气中 浓度与
浓度有关？
附： ，
0.050 0.010 0.001
3
.
841 6.635 10.828
【答案】（1） ；（2）答案见解析；（3）有.
【解析】
【分析】
（1）根据表格中数据以及古典概型的概率公式可求得结果；
（2）根据表格中数据可得 列联表；
3
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2024-09-26 134
作者：envi
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