新高考数学一轮复习易错题易错点06 平面向量 （原卷版） -备战2021年新高考数学一轮复习易错题

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易错点 06 平面向量
—备战 2021 年高考数学一轮复习易错题
【典例分析】
（2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）已知 P是边长为 2的正六边形 ABCDEF 内
的一点，则 的取值范用是（ ）
A. B.
C. D.
【易错警示】
易错点 1．遗漏零向量
【例 1】 已知 与 平行，则 值的个数是________．
易错点 2．弄错两个向量的夹角
【例 2】 在 中, ,则 的值为 ( )
A 20 B -20 C D
易错点 3．混淆向量与向量的模致误
【例 3】 两列火车从同一站台沿相反方向开去，行驶了相同的路程，设两列火车的位移向
量分别为 和 ，那么下列命题中错误的是(　　)
1
A． 与 为平行向量 B． 与 为模相等的向量
C． 与 为共线向量 D． 与 为相等向量
易错点 4．认为 与 的夹角为钝角（锐角） 致错
【例 4】设平面向量 ， ，若 与的夹角为钝角，则 的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
易错点 5．记错两个向量平行的坐标关系
【例 5】已知向量 ， ，若 ，则 m＝ .
易错点 6：不能将向量与三角函数进行联系
【例 6】若平面向量 满足 ， ，且以向量 为邻边的平行四边形的面积
为 ，则 与 的夹角 的取值范围是 ．
易错点 7：忽视向量的方向致误
【例 7】已知点 O，A，B不在同一条直线上，点 P为该平面上一点，且 ，
则(　　)
（A）点 P在线段 AB 上 （B）点 P在线段 AB 的反向延长线上
（C）点 P在线段 AB 的延长线上 （D）点 P不在直线 AB 上
【变式练习】
2
1.已知 中， ，则 是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
2.若向量 ， ， 与夹角为钝角，则的取值范围是_______.
3.设向量 ， ，则 是 的（ ）条件．
A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要
4．如图所示，在正方形 中， 为 的中点， 为 的中点，则 （
）
A．B．C．D．
5．已知向量 ，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在边长为 的等边 中，点 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3
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