新高考数学一轮复习易错题易错点05 三角函数与解三角形 （原卷版） -备战2021年新高考数学一轮复习易错题

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易错点 05 三角函数与解三角形
—备战 2021 年高考数学一轮复习易错题
【典例分析】
例 1 （2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）下图是函数 y= sin(ωx+φ)的部分图像，
则sin(ωx+φ)= （ ）
A. B. C. D.
例2 （2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）某中学开展劳动实习，学生加工制作
零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心，A是圆弧 AB 与直线
AG 的切点，B是圆弧 AB 与直线 BC 的切点，四边形 DEFG 为矩形，BC⊥DG，垂足为
C，tan∠ODC=， ，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线 DE 和EF 的距离均为 7
cm，圆孔半径为 1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
1
例3 （2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学）在① ，② ，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 的值；
若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在 ，它的内角 的对边分别为 ，且 ，
，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
【易错警示】
易错点 1 角的概念不清
例 1 若
α
、
β
为第三象限角，且
α>β
，则（ ）
A．
cos α>cos β
B．
cos α<cos β
C．
cos α=cos β
D．以上都不对
易错点 2 忽视对角终边位置的讨论致误
例2 若 的终边所在直线经过点 ，则 ．
易错点 3 忽视函数的定义域对角范围的制约致错
2
例3 求函数
y=2 tan x
1−tan2x
的最小正周期．
易错点 4 对“诱导公式中的奇变偶不变，符号看象限理解不对”致误
例4 若 ，则 =（ ）
A． B． C． D．
易错点 5 忽略隐含条件
例5 若
sin x+cos x−1>0
，求的取值范围．
易错点 6 因“忽视三角函数中内层函数的单调性”致错
例6 单调增区间为（ ）
A．, B．,
C．, D．,
易错点 7 图象变换知识混乱
例7 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A．先将每个值扩大到原来的 4倍， 值不变，再向右平移 个单位．
3
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