新高考数学一轮复习易错题易错点01 集合与常用逻辑用语（原卷版）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题

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易错点 01 集合与常用逻辑用语
—备战 2021 年高考数学一轮复习易错题
【典例分析】（2020 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学）设集合 A={x|x2–
4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且 A∩B={x|–2≤x≤1}，则 a=（ ）
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
【易错警示】
易错点 1．代表元素意义不清致错
【例 1】集合 A＝{y|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x＋2，x∈R}，则 A∩B等于(　　)
A．{(－1,1)，(2,4)} B．{(－1,1)}
C．{(2,4)} D．∅
易错点 2．忽视集合元素的互异性致错
【例 2】已知集合 A＝{2,3，a2＋4a＋2}，B＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且 A∩B＝{3,7}，
求集合 B.
易错点 3．忽视空集致错
【例 3】已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若 B⊆A，
求实数 m的取值范围．
易错点 4．判断充要条件时出错
【例 4】(1)设x∈R，则 x>2 成立的必要条件有________．(填上所有正确的序号)
①x>1；② x<1；③ x>3；④ x<3；⑤ x>0.
(2)命题 p：“向量 a与向量 b的夹角 θ为锐角”是命题 q：“a·b>0”的________条件．
易错点 5．对含有一个量词的命题否定不完全
1
【例 5】已知命题 p：存在一个实数 x0，使得 x－x0－2<0，写出 .
【变式练习】
1．已知集合 ，那么 （ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·广东省高三其他（理））已知集合
则=（ ）
A．B．C．D．
3．设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2020·济源市第六中学高二月考（文））已知命题 ，则
命题 的否定为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列有关命题的说法错误的是（ ）
2
A．若“ ”为假命题，则 与 均为假命题；
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件；
C．若命题 ，则命题 ；
D．“ ”的必要不充分条件是“ ”.
6．（2020·河南省郑州一中高二期中（文））下列命题中，真命题是（ ）
A． ，使得 B． ， 是 的充分不必要条件
C． ， D．
7．方程组 的解组成的集合为_________.
8．已知 ， ，则“ ”是“ ”的______条
件.
【真题演练】
1．【2020 年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合 则
A．B．
C．D．
3
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