小题专练17-2021届高考数学二轮复习新高考版（含解析）

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小题专练 17
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的.
1.(考点:集合,★)设M={x|y=log2(x+1)},N=
{
y
|
y=
(
1
2
)
x
,x>0
}
,则( ).
A.M⊆NB.N⊆M
C.RM⊆ND.N⊆RM
2.(考点:复数,★)已知复数 z满足(z+i)i=1+i(i 为虚数单位),则复数 z在复平面内对应的点位于( ).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.(考点:等差数列,★)已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn,若S5=15,则a3等于( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
4.(考点:双曲线,★)已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的实半轴长为 4,离心率为
5
4
,则双曲线 C的渐近线方程为(
).
A.4x±3y=0 B.3x±4y=0
C.4x±5y=0 D.5x±4y=0
5.(考点:函数图象的判断,★★)已知函数 f(x)=ax2-x-c,且f(x)<0的解集为(-1,2),则函数 y=f(
|
-x
|
)的图象大致为(
).
1
6.(考点:三角函数的图象与性质,★★)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)
(
ω>0 , 0<φ<2π
3
)
的图象的相邻两条对称轴
之间的距离为
,若f(x)的图象过点
(
π
6,
√
3
2
)
,则f(x)的单调递减区间为( ).
A.
[
k π +π
12 ,kπ +7π
12
]
,k∈Z
B.
[
k π -5π
12 ,kπ -π
12
]
,k∈Z
C.
[
2k π +π
12 , 2 kπ +7π
12
]
,k∈Z
D.
[
k π +π
6,kπ +2π
3
]
,k∈Z
7.(考点:排列组合,★★)某中学举行文艺晚会,已知该晚会有 1个曲艺节目、4个语言节目和 2个歌唱节目,
若要求 2个歌唱节目不连排,则不同演出顺序的种数为( ).
A.2700 B.3600 C.4500 D.5400
8.(考点:函数与导数的综合,★★★)已知函数 f(x)=|ln x|-ax(0<x<4)有三个零点,则实数 a的取值范围为( ).
A.(ln 2,e) B.
(
ln 2
2,1
e
)
C.
(
0 , ln 2
e
)
D.(ln 2,1)
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对
的得 5分,部分选对的得 3分,有选错的得 0分.
9.(考点:独立性检验,★)下列有关独立性检验说法正确的是( ).
A.独立性检验中的统计假设就是假设相关事件 A,B互斥
B.独立性检验得到的结论不一定正确
C.独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法
D.独立性检验是判断两事物之间是否相关的唯一方法
10.
2
(考点:基本初等函数,★★)如图,西部某沙漠的风化面积 y(单位:m2)与时间 t(单位:月)的关系式为 y=kat(k∈R,
且k≠0,a>0,且a≠1),则下列说法正确的是( ).
A.风化面积每月增加的面积都相等
B.第8个月时,风化面积会超过 120 m2
C.风化面积从 2 m2蔓延到 64 m2只需经过 5个月
D.若风化面积蔓延到 4 m2,6m2,9 m2所经过的时间分别为 t1,t2,t3,则t1+t2>t3
11.(考点:椭圆,★★)在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上存在点 P,使得|PF2|=|3PF1|,其中 F1,F2分别为椭圆的左、右焦
点,则该椭圆的离心率可能为( ).
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
12.(考点:与球有关的计算,★★★)已知在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折成大小为 θ
的二面角 B-AC-D,若折成的四面体 ABCD 内接于球 O,则下列说法正确的是( ).
A.四面体 ABCD 的体积的最大值是 24
B.球心 O为线段 AC 的中点
C.球O的表面积为定值
D.球O的体积为定值
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分.
13.(考点:平面向量,★)已知向量 a=(k,2),b=(1,3),c=(-2,1),且(2a-3b)∥c,则实数 k= .
14.(考点:二项式定理,★★)
(
x2+1
x+y
)
5
的展开式中 x2y的系数为
.
15.(考 点 :均值不等式,★★★)若直线 ax+2by-2=0(a>0,b>0) 平分圆 x2+y2-2x-2y-2=0, 则3a+9b的最小值是
.
16.(考点:数列的综合,★★★)已知各项均为正数的等差数列
{
an
}
的前 n项和为 Sn,S2n-1=
an
2
,n∈N*,则数列
{
an
}
的
通项公式为
;若不等式 an≥
λn
n+8
对于任意的 n∈N*恒成立,则实数 λ的最大值为
.
3
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