小题专练12-2021届高考数学二轮复习新高考版（含解析）

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小题专练 12
计数原理、概率与统计(B)
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的.
1.(考点:正态分布的应用, )★若随机变量 ξ~N(1,σ2),且P(1<ξ<2)=0.4,则P(ξ<0)=( ).
A.0.2 B.0.4 C.0.1 D.0.3
2.(考点:分层抽样的应用, )★据统计,某段时间内由内地前往香港的老、中、青年旅客的比例依次为 5∶2∶3,现
使用分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取 n人,若青年旅客抽到 60 人,则( ).
A.老年旅客抽到 150 人
B.中年旅客抽到 20 人
C.n=200
D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过 200
3.(考点:条件概率的应用, )★★ 某袋中装有除颜色外完全相同的 5个小球,其中有红色小球 3个,黄色小球 2
个,如果不放回地依次摸出 2个小球,那么在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是( ).
A.
1
3
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
5
4.
(考点:茎叶图、中位数、平均数的应用, )2019★★ 年第十三届女排世界杯共 12 支队伍参加,将这 12 支队伍
的积分制成茎叶图,如图所示,则这组数据的中位数和平均数分别为( ).
A.17.5和17 B.17.5和16
C.17 和16.5 D.17.5和16.5
5.(考点:古典概型的应用, )★★ 《易经》是中国传统文化中的精髓,如图所示的是易经八卦图(含乾、坤、巽、
震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由 3根线组成(表示一根阳线,表示一根阴线),从八卦中任取两
卦,则这两卦的 6根线中恰好有 4根阴线的概率为( ).
1
A.
3
14
B.
2
7
C.
D.
19
28
6.(考点:回归直线方程的计算, )★★ 已知变量 x,y的关系可以用模型 y=cekx 拟合,设z=ln y,其变换后得到一组
数据如下表:
x16 17 18 19
z50 34 41 31
由上表可得线性回归方程
z
＾
=-4x+
a
＾
,则c=( ).
A.-4 B.e-4C.109 D.e109
7.(考点:二项式定理的应用, )★★ 若设(
√
2
-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a9)2的值为( ).
A.0 B.-1 C.1 D.(
√
2
-1)10
8.(考点:独立性检验的应用, )★★ 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、运动量这 4个变量的关系,随
机抽查了 52 名中学生,得到统计数据如表 1至表 4,则与性别有关联的可能性最大的变量是( ).
表1 表2表3表4
A.成绩 B.视力 C.智商 D.运动量
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对
的得 5分,部分选对的得 3分,有选错的得 0分.
9.
2
成绩
性别
不
及
格
及
格
总
计
男6 14 20
女10 22 32
总计 16 36 52
视力
性别 好 差 总计
男4 16 20
女12 20 32
总计 16 36 52
智商
性别
偏
高
正
常
总
计
男8 12 20
女8 24 32
总计 16 36 52
运动量
性别
较
大
较
小
总
计
男14 6 20
女2 30 32
总计 16 36 52
(考点:频率分布直方图的应用, )★★ 某学校为了调查学生一周在生活方面的支出情况,抽取了一个容量为 n
的样本,将所得数据分为 4组:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],整理得频率分布直方图如图所示,其中支出
在[50,60)元的学生有 60 人,则下列说法正确的是( ).
A.样本中支出在[50,60]元的频率为 0.03
B.样本中支出不少于 40 元的人数为 132
C.n 的值为 200
D.若该校有 2000 名学生,则一定有 600 人的支出在[50,60]元
10.(考点:统计图表的应用, )★★ 如图所示的曲线图是 2020 年1月25 日至2020 年2月12 日陕西省及西安市
新冠肺炎累计确诊病例的曲线图,则下列判断正确的是( ).
A.1月31 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了
1
3
B.1月25 日至2月12 日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势
C.2月2日至2月10 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了 97 例
D.2月8日至2月10 日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于 2月6日到2月8日的增长率
11.(考点:相互独立事件和数学期望的应用, )★★ 某市有A,B,C,D四个景点,一位游客来该市游览,已知该游客
游览景点A的概率为
2
3
,游览景点B,C,D的概率都是
1
2
,且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变
量X表示该游客游览的景点的个数,则下列结论正确的是( ).
A.该游客至多游览一个景点的概率为
1
6
B.P(X=2)=
3
8
3
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