小题满分练9（原卷版）

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小题满分练 9
一、单项选择题
1．已知复数
z
1＝3－
b
i，
z
2＝1－2i，若是实数，则实数
b
的值为(　　)
A．6 B．－6 C．0 D.
2．(2020·全国Ⅱ)已知集合
U
＝{－2，－1,0,1,2,3}，
A
＝{－1,0,1}，
B
＝{1,2}，则
∁
U
(
A
∪
B
)等于(　　)
A．{－2,3} B．{－2,2,3}
C．{－2，－1,0,3} D．{－2，－1,0,2,3}
3．已知向量|
a
|＝，
a
·
b
＝10，|
a
＋
b
|＝5，则|
b
|等于(　　)
A. B．5 C. D．25
4．微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号．用户可以通过关注微信运动
公众号查看自己每天或每月行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的 PK 或点赞．
加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，人们运动的积极性明显增强，下面是某
人 2019 年 1 月至 2019 年 11 月期间每月跑步的平均里程(单位：十公里)的数据，绘制了下
面的折线图．
根据折线图，下列结论正确的是(　　)
A．月跑步平均里程的中位数为 6 月份对应的里程数
B．月跑步平均里程逐月增加
C．月跑步平均里程高峰期大致在 8,9 月
D．1 月至 5 月的月跑步平均里程相对于 6 月至 11 月，波动性更小，变化比较平稳
5．(2020·长春模拟)设 tan
α
＝，cos(π＋
β
)＝－，
β
∈(0，π)，则 tan(2
α
－
β
)的值
1
为(　　)
A．－ B．－ C. D.
6．设函数
f
(
x
)＝
x
2ln ，则函数
f
(
x
)的图象可能为(　　)
7．(2020·郑州质检)已知等差数列{
an
}的公差
d
≠0，且
a
1，
a
3，
a
13 成等比数列，若
a
1＝
1，
Sn
为数列{
an
}的前
n
项和，则的最小值为(　　)
A．4 B．3 C．2－2 D．2
8．已知双曲线－＝1(
a
>0，
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1，
F
2，圆
x
2＋
y
2＝
b
2与双曲线在第一
象限内的交点为
M
，若|
MF
1|＝3|
MF
2|，则该双曲线的离心率为(　　)
A．2 B．3 C. D.
二、多项选择题
9．(2020·长沙模拟)若
a
，
b
，
c
∈R，且
a
<
b
，则下列不等式中一定成立的是(　　)
A．
ac
>
bc
B．(
a
－
b
)
c
2≥0
C.< D．
a
3>
b
3
10．如图，已知正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1的棱长为 1，则下列四种说法正确的是(　　)
A．直线
BC
与平面
ABC
1
D
1所成的角等于
B．点
C
到平面
ABC
1
D
1的距离为
C．两条异面直线
D
1
C
和
BC
1所成的角为
D．三棱柱
AA
1
D
1－
BB
1
C
1外接球的半径为
2
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