小题满分练8（原卷版）

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小题满分练 8
一、单项选择题
1．设集合
A
＝{
y
|
y
＝2
x
，
x
∈R}，
B
＝{
x
|
y
＝}，则
A
∩
B
等于(　　)
A．{1} B．(0，＋∞)
C．(0,1) D．(0,1]
2．复数等于(　　)
A．2－i B．1－2i
C．－2＋i D．－1＋2i
3．(2020·新高考全国Ⅰ)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或
游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数
占该校学生总数的比例是(　　)
A．62% B．56% C．46% D．42%
4. (2020·新高考全国Ⅰ)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投
射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为
O
)，地球上一点
A
的纬度是指
OA
与地球赤道所在平面所成角，点
A
处的水平面是指过点
A
且与
OA
垂直的平面．在点
A
处放
置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点
A
处的纬度为北纬 40°，则晷针与点
A
处的水
平面所成角为(　　)
A．20° B．40° C．50° D．90°
5．(2020·郑州模拟)将函数
f
(
x
)＝2sin 图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标
不变，再将所得图象向左平移个单位长度得到函数
g
(
x
)的图象，在
g
(
x
)图象的所有对称轴
中，离原点最近的对称轴方程为(　　)
A．
x
＝－ B．
x
＝
C．
x
＝ D．
x
＝
1
6．已知定义在 R上的函数
f
(
x
)，对任意
x
∈R，都有
f
(
x
＋6)＝
f
(
x
)＋
f
(3)成立，若函数
y
＝
f
(
x
＋1)的图象关于直线
x
＝－1 对称，则
f
(2 025)等于(　　)
A．0 B．2 025 C．3 D．－2 013
7. (2020·大庆模拟)已知双曲线－＝1(
a
>0，
b
>0)与函数
y
＝(
x
≥0)的图象交于点
P
，若函
数
y
＝的图象在点
P
处的切线过双曲线左焦点
F
(－4,0)，则双曲线的离心率是(　　)
A. B.
C. D.
8．已知函数
f
(
x
)＝若 0<
a
<
b
且满足
f
(
a
)＝
f
(
b
)，则
af
(
b
)＋
bf
(
a
)的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
二、多项选择题
9．随着移动网络的发展，网上购物已经从当时雾里看花、遥不可及的状态，变成了当
今非常流行的一种购物方式，大学生作为对网络很敏感的人群，他们对网上购物接受很快，
是未来购物市场的主力军．某市场调查员对某市部分在校大学生在一定时间内的网购次数进
行了随机调查，其相关数据统计如图所示．
则下面结论中错误的是(　　)
A．每月最多网购 1 次的百分比小于每月至少网购 4 次的百分比
B．每周网购 5 次的百分比为 2.1%
2
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