小题满分练4（原卷版）

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小题满分练 4
一、单项选择题
1．已知集合
A
＝{0,2,4}，
B
＝{
x
|3
x
－
x
2≥0}，则集合
A
∩
B
的子集个数为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．8
2．(2020·全国Ⅰ)若
z
＝1＋i，则|
z
2－2
z
|等于(　　)
A．0 B．1 C. D．2
3．已知变量
x
与
y
正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测的数据
算得的线性回归方程可能是(　　)
A.
y
＝0.4
x
＋2.3 B.
y
＝2
x
－2.4
C.
y
＝－2
x
＋9.5 D.
y
＝－0.3
x
＋4.4
4．已知函数
f
(
x
)＝sin ＋cos ，则(　　)
A．
f
(
x
)的最大值为 2
B．
f
(
x
)的最小正周期为 π
C．
f
(
x
)的图象关于
x
＝对称
D．
f
(
x
)为奇函数
5．函数
y
＝－ln(
x
＋1)的图象大致为(　　)
6．已知在△
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，且
a
＝5，cos
C
＝，△
ABC
的面积
1
为 3，则
c
等于(　　)
A. B．2 C. D.
7．(2020·福州模拟)已知定义在(0，＋∞)上的函数
f
(
x
)满足
xf
′(
x
)－
f
(
x
)<0，其中
f
′
(
x
)是函数
f
(
x
)的导函数．若 2
f
(
m
－2 020)>(
m
－2 020)
f
(2)，则实数
m
的取值范围为(
)
A．(0,2 020) B．(2 020，＋∞)
C．(2 022，＋∞) D．(2 020,2 022)
8．已知
P
为双曲线
C
：－＝1(
a
>0，
b
>0)上一点，
F
1，
F
2为双曲线
C
的左、右焦点，若|
PF
1|
＝|
F
1
F
2|，且直线
PF
2与以
C
的实轴为直径的圆相切，则
C
的渐近线方程为(　　)
A．
y
＝±
x
B．
y
＝±
x
C．
y
＝±
x
D．
y
＝±
x
二、多项选择题
9．(2020·临沂期末)随着手机网络的普及，微信已经成功走进了千家万户，发朋友圈动态
也成为大伙儿茶余饭后的一种习惯．某研究人员随机抽取了
A
地部分居民进行调查，并将使
用微信的居民的年龄状况以及相应人数统计如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．年龄在[8,25]岁的居民使用微信的比例最高
B．年龄在[56,60]岁的居民比年龄在[61,65]岁的居民使用微信的比例低
C．年龄在[8,45]岁的居民使用微信的比例超过 50%
D．年龄在[36,75]岁的居民使用微信的比例超过 50%
10．已知圆
C
：
x
2＋
y
2－2
x
＝0，点
A
是直线
y
＝
kx
－3 上任意一点，若以点
A
为圆心，半径为
1 的圆
A
与圆
C
没有公共点，则整数
k
的值可能为(　　)
A．－2 B．－1 C．0 D．1
2
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