统计与概率专训（解析版）

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统计与概率专训
一、解答题
1．（2020·广东顺德区·江义初中九年级一模） “六•一”前夕质监部门从某超市经销
的儿童玩具、童车和童装中共抽查了 300 件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的
不完整的统计表和扇形图；
类别 儿童玩具 童车 童装
抽查件数 90
请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：
（1）分别补全上述统计表和统计图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为 90%、88%、80%，若从该
超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？
【答案】（1）详见解析（2）85％
【分析】
（1）根据童车的数量是 300×25%，童装的数量是 300－75－90，儿童玩具占得百分比
是90÷300
×100%，童装占得百分比 1－30%－25%，即可补全统计表和统计图．
（2）先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和，再根据概率公式计算即可．
【详解】
试卷第 1页，总3页
解：（1）童车的数量是 300×25%=75，童装的数量是 300－75－90=135；
儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%．童装占得百分比 1－30%－
25%=45%．
补全统计表和统计图如下：
类别 儿童玩具 童车 童装
抽查件数 90 75 135
（2）∵儿童玩具中合格的数量是 90×90%=81，童车中合格的数量是 75×88%=66，童
装中合格的数量是 135×80%=108，
∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是
．
2．（2019·山西九年级专题练习）我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语
文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作
的阅读.某校对 《三国演义》、 《红楼梦》、 《西游记》、 《水浒》四大名
著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必
选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
试卷第 2页，总3页
（1）本次一共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状
图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
【答案】（1）50；（2）见解析；（3） ．
【分析】
(1) 本次一共调查：15÷30%;(2)先求出 B对应的人数为：50 16 15 7﹣﹣﹣，再画图；
（3）先列表，再计算概率.
【详解】
（1）本次一共调查：15÷30%=50（人）；
故答案为 50；
（2）B对应的人数为：50 16 15 7=12﹣ ﹣ ﹣ ，
如图所示：
（3）列表：
试卷第 3页，总3页
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