天津市宝坻区宝坻四中2020-2021学年高一下学期期末综合训练三（原卷板）

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2020--2021学年度第二学期
高一数学 期末综合训练三
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 9小题，每小题 4分，共 36 分．在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项．
1.已知复数 ,则( )
A. B. C. D.
2.打靶 3次，事件 =“击中 i发”，其中 .那么 表示( ).
A.全部击中 B.至少击中 1发C.至少击中 2发D.以上均不正确
3.在下列各组向量中，互相垂直的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ， ，
4.已知三条不同的直线 ， ， 和两个不同的平面 ，下列四个命题中正确的为（
）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
5.已知在平行四边形 中，点 、 分别是 、 的中点，如果 ，
，那么向量 （　　）
A. B. C. D.
1
6.齐王与田忌赛马，田忌 上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马
优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马
匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.已知某圆柱底面的半径为 1，高为 2，则该圆柱的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知向量 ， 满足| |＝1，| |＝2，且 与 的夹角为 120°，则 ＝（
）
A. B. C. D.
9.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱 中， ，
则异面直线 与 所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共84 分）
二、填空题共 6小题，每小题 4分，共 24分．
10.复数 所对应的点在第______象限.
2
11. 一组数据 的 分位数是______.
12. 已知向量 ， 的夹角为 ，则 ________.
13. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该
校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三
年级、四年级的本科生人数之比为 ,则应从一年级本科生中抽取_____________名
学生.
14.在 中，角 ， ，
的
对边分别为 ， ， .若 ，则角
的大小为________.
15.已知三棱柱 的 6个顶点都在球 O的球面上，若 ， ，
， ，则球 O的表面积为______ .
三、解答题共 5小题，共 60分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
16. 已知复数 (i为虚数单位).
（1）求复数 z的模 ；
（2）求复数 z的共轭复数；
（3）若 z是关于 x的方程 一个虚根，求实数 m的值.
17.甲、乙两名运动员各投篮一次，甲投中的概率为 0.8，乙投中的概率为 0.9，求下列事件
的概率：
（Ⅰ）两人都投中；
3
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