题型23 统计概率或规律探究（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 14 4 102.62KB 7 页 3知币

侵权投诉

备考 2020 年中考一轮复习点对点必考题型

题型 23 统计与概率或规律探究

考点解析

1．几何概率

所谓几何概型的概率问题，是指具有下列特征的一些随机现象的概率问题：设在空间上有一区域 G，又区

域g包含在区域 G内（如图），而区域 G与g都是可以度量的（可求面积），现随机地向 G内投掷一点

M，假设点 M必落在 G中，且点 M落在区域 G的任何部分区域 g内的概率只与 g的度量（长度、面积、体

积等）成正比，而与 g的位置和形状无关．具有这种性质的随机试验（掷点），称为几何概型．关于几何

概型的随机事件“向区域 G中任意投掷一个点 M，点 M落在 G内的部分区域 g”的概率 P定义为：g的度量

与G的度量之比，即 P＝g的测度 G的测度

简单来说：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．

2．规律型：数字的变化类

探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识

的基础上去探究，观察思考发现规律．

（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．

（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为 x，再利用它们之间的关系，设

出其他未知数，然后列方程．

五年中考

1．（2019•成都）一个盒子中装有 10 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入 5

个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为

，则盒子中原有的白球的个数为

2．（2018•成都）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如

图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 2：3．现随机向该图形内掷

一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　　．

3．（2018•成都）已知 a＞0，S1

¿1

，S2＝﹣S11﹣，S3

¿1

，S4＝﹣S31﹣，S5

¿1

，…（即当 n为大于 1的

奇数时，Sn

¿1

Sn −1

；当 n为大于 1的偶数时，Sn＝﹣Sn1﹣1﹣），按此规律，S2018＝　　．

4．（2017•成都）已知⊙O的两条直径 AC，BD 互相垂直，分别以 AB，BC，CD，DA 为直径向外作半圆得

到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 P1，针尖落在

⊙O内的概率为 P2，则

=¿

　　．

5．（2015•成都）有 9张卡片，分别写有 1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡

片上的数字为 a，则使关于 x的不等式组

{

4x ≥3(x+1)

2x − x −1

＜a

有解的概率为　　．

6．（2015•成都）已知菱形A1B1C1D1的边长为 2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点 O，以点 O

为坐标原点，分别以 OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以 B1D1为对角线

作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以 A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以 B2D2为对

角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2， … ，按此规律继续作下去，在 x轴的正半轴上得到点

A1，A2，A3，…，An，则点 An的坐标为　　．

一年模拟

1．（2019•青羊二诊）2019 年2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：μg/m3）如下表所示，空气质量

指数不大于 100 表示空气质量优良

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AQI（μg/

m3）

28 36 45 43 36 50 80 117 61 47

如图小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假 3天空气质量都是优良的概率是　　．

2．（2019•锦江二诊）已知 a是正整数，且关于 x的一元二次方程（a2﹣）x2+4x+1＝0有实数解．则 a使

关于 y的分式方程

ay − 1

3− y +4=1

y −3

有正整数解的概率为　　．

3．（2019•武侯二诊）两人一组，每人在纸上随机写一个不大于 4的正整数，则两人所写的正整数恰好相

同的概率是　　．

4．（ 2019• 双流二诊）已知 ai≠0 （i＝1，2，…，2019 ），且满足

¿a1∨¿

a1+¿a2∨¿

a2+⋯+¿a2019∨¿

a2019 =¿¿¿¿

1971，则直线y＝aix+i（i＝1，2，…，2019）经过

一、二、四象限的概率为　　．

5．（2019•金牛二诊）我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正

方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．

如图所示，若 a＝2，b＝3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影域内的概率为　　．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

题型23 统计概率或规律探究（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

题型23 统计概率或规律探究（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: