特训题组（一）-（四） （解析版）

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特训题组（一）--（四）
特训题组（一）
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得 ;
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 .
【答案】 ；（Ⅱ） ；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）
【分析】
先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出来，再根据数轴找出不等
式组的公共部分即可
【解析】
（Ⅰ）不等式①移项，得 x+x>1-6；合并同类项，得 x>-5；化系数为 1，得 x>-3 故答案
为x>-3
（Ⅱ）不等式②移项，得 x- x -3-1；合并同类项，得-2x ；化系数为 1，得 x
故答案为 x
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
1
（Ⅳ）根据数轴上的公共部分可得原不等式组的解集为-3<x
20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识
的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信
息，解答下列问题：
（1）求调查中“非常了解”校园安全知识的学生人数，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若某区有学生及学生家长共计 30 万人，请估计这其中有多少人对校园安全知识课非
常了解．
【答案】（1）62 人，补全统计图见解析；（2）135°；（3）10.875 万人
【分析】
（1）先根据不了解的部分的百分比和人数求出被调查的总人数，再求出“非常了解”中学
生的人数，即可补全条形统计图：
（2）样本中，“基本了解”的人数占得总人数的 ，因此圆心角占 360°的
就是“基本了解”所对应的圆心角度数；
（3）用样本中非常了解部分的人数除以被调查的总人数，再乘以该区总人数 30 万人，可
2
得结果．
【解析】
解：（1）（16+4）÷5%=400 人，
400-83-73-77-54-31-16-4=62 人，
补全统计图如下：
（2）=135°，
∴“基本了解”所对应的扇形的圆心角为 135°；
（3）=10.875 万人，
∴有10.875 万人对校园安全知识课非常了解．
21．如图， 是 的直径，弦 与半径 平行．
（1）求证：弧 弧 ；
（2）连接 ，若直径 ，弦 ，求 长．
3
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