特训题组（五）-（八） （解析版）

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特训题组（五）--（八）
特训题组（五）
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(Ⅰ)解不等式①，得_______________；
(Ⅱ)解不等式②，得_______________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(Ⅳ)原不等式组的解集为________________．
【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ)答案见解析；(Ⅳ) ．
【分析】
(Ⅰ)移项，合并同类项，把系数化“ ”，可得结论；
(Ⅱ)去括号，移项，合并同类项，把系数化“ ”，可得结论；
(Ⅲ)在数轴上描出 ，使用空心圈，画图时，大于向右，小于向左．
(Ⅳ)根据数轴，得出不等式组的解集即可．
【解析】
解：(Ⅰ)由①得：
故答案为： ；
(Ⅱ)由②得： ，
1
故答案为： ；
(Ⅲ)把不等式①②的解集在数轴上表示如下：
(Ⅳ)根据数轴得到不等式组的解集为：
．
故答案为： ．
20．受疫情影响，“网络授课”不可避免的进入学校生活，某校用随机抽样的方法在七年
级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将调查结果整理成了如下两幅统计图，根据图中
所给信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有 800 名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的学生人数．
【答案】（1）50；（2）补图见解析；（3）该校七年级学生约有 416 人“非常喜欢”网课．
【分析】
2
(1)根据不喜欢的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
(2)根据(1)中的结果，可以计算出“喜欢”的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
(3)根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出其中“非常喜欢”网课的人数．
【解析】
（1）调查总人数： （人）；
（2） （人），∴补全条形统计图如图所示：
（3） （人），
∴该校七年级学生约有 416 人“非常喜欢”网课．
21．如图，在△ABC 中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，点
E 在边 AC 上，且满足 ED＝EA．
（1）求∠DOA 的度数；
（2）求证：直线 ED 与⊙O 相切．
3
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