特训题组（九）-（十二） （解析版）

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特训题组（九）--（十二）
特训题组（九）
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得____________；
（Ⅱ）解不等式②，得____________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为_______．
【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） ；（Ⅲ）图见解析；（Ⅳ） ．
【分析】
（Ⅰ）通过移项、合并同类项的步骤解不等式即可；
（Ⅱ）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为 1的步骤解不等式即可；
（Ⅲ）根据数轴的定义即可得；
（Ⅳ）由（Ⅲ）的结论即可得．
【详解】
（Ⅰ）不等式
移项，得
合并同类项，得
故答案为： ；
（Ⅱ）不等式
去括号，得
1
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
故答案为： ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：
（Ⅳ）由（Ⅲ）画出的数轴可知，原不等式组的解集为
故答案为： ．
20．“尊重自由，激发自觉”是我校的核心思想，为了更全面的发展学生的综合素养，我
们开设了体育精品选修课．为了尊重孩子自身兴趣爱好的发展自由，我们随机调查了部分
学生各自最喜爱的一项体育运动．调查结果分为如下四类：A类——足球、B类——乒乓球、
C类——篮球、D类——其他，将调查结果绘制成了如下的扇形统计图和条形统计图．请你
根据图中提供的信息完成下列各题：
（1）在扇形统计图中 A类对应的圆心角为_________度，参加本次调查的有_________名学
生，请补全条形统计图；
（2）请你根据调查数据估计我校 3500 名学生中最喜欢乒乓球的学生大约有多少人．
2
【答案】（1）36°，50，补全条形图见解析；（2）1260 人．
【分析】
（1）根据扇形统计图中 A类所占的百分比可以求得 A类对应的圆心角，由统计图中 A类所
占的百分比和对应的人数可以求得本次调查的学生数，根据统计图中的数据可以求得 B类
和C类的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以求得该校最喜欢排球的学生大约有多少人．
【详解】
（1）由题意可得，A类对应的圆心角为：360°×10%= 36°，
参加本次调查的学生有：5÷10%=50(名)，
C类学生有：50× =15(名），
B类学生有∶50-5-15 -12=18(名)，
补全的条形统计图：
（2）由题意可得，该校最喜欢排球的学生大约有：3500× =1260(人)，
即该校最喜欢排球的学生大约有 1260 人．
21．⊙O为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图 1，图 2中画出
一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
3
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