特训题组（二十五）-（二十八） （解析版）

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特训题组（二十五）--（二十八）
特训题组（二十五）
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式（1），得 ．
（Ⅱ）解不等式（2），得 ．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
【答案】解：（Ⅰ） ；（Ⅱ） ；（Ⅲ）
（Ⅳ）.
【解析】
分析：分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确定
不等式组的解集．
详解：（Ⅰ）解不等式（1），得 x≥-2；
（Ⅱ）解不等式（2），得 x≤1；
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为：-2≤x≤1.
20．今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体
1
的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结
果分为四类：每天运动时间 t≤20 分钟的学生记为 A类，20 分钟＜t≤40 分钟记为 B类，40
分钟＜t≤60 分钟记为 C类，t＞60 分钟记为 D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；
（2）扇形统计图中 D类所对应的扇形圆心角大小为_________；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校 B类学生约有多少人？
【答案】（1）50；（2）36°；（3）图见解析；（4）该校 B类学生约有 660 人．
【分析】
（1）根据 A类的条形统计图和扇形统计图信息即可得；
（2）先根据题（1）的结论求出 D类学生的人数，再求出 D类学生的人数占比，然后乘以
360°可得圆心角的大小；
（3）由（2）即可得补充条形统计图；
（4）先求出 B类学生的人数占比，再乘以 1500 即可得．
【详解】
（1）这次调查共抽取的学生人数为 15÷30%=50（名）
故答案为：50；
（2）D类学生的人数为 50−15−22−8=5（名）
2
则D类学生的人数占比为 ×100%=10%
D类所对应的扇形圆心角大小为 360°×10%=36°
（3）条形统计图补全如下：
（4）B类学生的人数占比为 ×100%=44%
则1500×44%=660（人）
答：该校 B类学生约有 660 人．
21．如图， 的外角 的平分线与它的外接圆相交于点 ，连接 ，
，过点 作 ，交 于点
3
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