特训题组（二十九）-（三十二）（解析版）

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特训题组（二十九）--（三十二）

特训题组（二十九）

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为．

【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）．

【分析】

（1）移项、化系数为 1可得答案；

（2）移项、化系数为 1可得答案；

（3）根据在数轴上表示解集的方法作图即可；

（4）根据数轴可得原不等式组的解集．

【解析】

解：（1）不等式①移项得：，

解得：，

故答案为：；

（2）不等式②移项得：，

解得：，

故答案为：；

（3）如图所示：

（4）原不等式组的解集为：，

故答案为：．

20．周口某中学积极开展“晨阳体育”活动，共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动

项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完

整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次调查学生的人数；

（2）求喜爱体操、跑步的人数，并补全条形统计图；

（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．

【答案】（1）40 人；（2）12 人；3人；补全的条形统计图见解析；（3）37.5%；7.5%．

【分析】

（1）根据跳绳人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生人数；

（2）根据（1）中的结果可以求得喜爱体操的人数，从而可以求得喜爱跑步的人数，进而

可以将条形统计图补充完整；

（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．

【解析】

解：（1）本次调查的总人数是：10÷25％=40（人），即本次调查学生有 40 人；

（2）喜欢体操的人数是：40×30％=12（人），

喜欢跑步的人数是：40-10-12-15=3（人），

补全的条形统计图如下图所示：

（3）喜爱篮球的人所占的百分比是：，

喜爱跑步的人所占的百分比是：．

21．如图，⊙O为等边△ABC 的外接圆，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD 交⊙O于点 E．

（1）求证：AD 是⊙O的切线；

（2）若 DE＝2，求阴影部分的面积．

【答案】（1）见解析；（2）6﹣

【分析】

（1）连接 AO 并延长交 BC 于F，易知 AF⊥BC，根据 AD∥BC 可得 AD⊥OA，进而可得结论；

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