拓展三 含参函数单调性的分类讨论（精讲）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 13 4 910.01KB 10 页 3知币
侵权投诉
拓展三 含参函数单调性的分类讨论
考点一 导函数为一根
【例 1】．（2020·安徽）已知函数 .讨论 的单调性；
【答案】见解析
【解析】因为 ，所以 .
① 当 时，因为 ，所以 在 上单调递增；
② 当 时，令 ，解得 或 .
令 ，解得 ，
则 在 ， 上单调递增；在 上单调递减.
【一隅三反】
思维导图
常见考法
1
1．（2020·河南）已知函数 .讨论函数 的单调性；
【答案】答案见解析
【解析】 的定义域为 ， ，
当 时， ，则 在 上是增函数；
当 时， ，
所以 ；
或 ；
，
所以 在 上是减函数，在 和 上是增函数.
2．（2020·山西运城）已知函数 .讨论 的单调性；
【答案】具体见解析
【解析】函数 ，定义域为 ， ，
当 时， .
故 在定义域 上单调递增，此时无减区间.
当 时，令 ，得 ；
当 时， ，故 单调递增；
当 时， ，故 单调递减.
2
综上所述，当 时， 在定义域 上单调递增，此时无减区间；
当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减.
3．（2020·青海高二期末（理））已知函数， .讨论 的单调性；
【答案】当 时， 在 上单调递减；
当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增；
【解析】因为 ，所以 .
当 时， 恒成立， 在 上单调递减；
当 时，由 ，得 ；由 ，得 .
故 在 上单调递减，在 上单调递增.
综上，当 时， 在 上单调递减；
当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增.
考点二 导函数为两根
【例 2】．（2020·四川南充·高二期末（理））已知函数 ， .
（1）讨论 的单调性；
（2）若对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围.
【答案】（1）当 时，在 上， 是减函数,
3
拓展三 含参函数单调性的分类讨论（精讲）（解析版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：910.01KB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注