四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期末数学模拟测试卷

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2020-2021 学年高二下学期数学人教 A版期末模拟测试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.在下列选项中,能正确表示集合 和 关系的是( )
A. B. C. D.
2.已知复数 z满足 ，则 z的共轭复数是( )
A． B． C． D．
3.在 中, , , ,则 ( )
A. B.
C. 或D.以上答案都不对
4.直线 被圆 截得的弦长为( )
A.1 B.2 C. D.
5.曲线 在点 处的切线方程为( )
A．B．C．D．
6.某种产品的广告费支出 x（万元）与销售额 y（万元）之间有如表所示的线性相关关系，y
与x的经验回归方程为 ，当广告支出 5万元时，残差为( )
x24568
y30 40 60 50 70
A.10 B.20 C.30 D.40
7. 的展开式中有理项的项数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.曲线 在 处的切线的倾斜角为 α，则 的值为( )
A．B．C．D．
9.若函数 的图像的一个对称中心是 ，则 的最小值为( )
A.1 B.2 C.4 D.8
10.三棱锥 中,是边长为 3的正三角形,平面 ,则该三棱锥外
接球的表面积为( )
A. B. C. D.
11.已知定义在 R上的偶函数 ，其导函数为 ；当 时，恒有
，若 ，则不等式 的解集为 　　
A. B.
C. D.
12.已知某生产厂家的年利润 y（单位：万元）与年产量 x（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )
A.13 万件 B.11 万件 C.9 万件 D.7 万件
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知 与 ,要使 最小,则实数 t的值为______________.
14.记 为数列 的前 项和.若,则__________.
15.正实数 满足： ，则当 取最小值时， ____________.
16.已知 A是锐二面角 中 内一点，AB 垂直 于点 B,，点 A到l的距离
为2，则二面角 的平面角的大小为____________.
三、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答.第22，23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60 分.
17. （12 分）已知数列 满足 ．
（1）证明： 是等比数列；
（2）求 ．
18. （12 分）如图,四棱锥 中,底面 为平行四边形, , ,
,底面
（1）证明: ;
（2）若 ,求二面角 的余弦值。
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