四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
第 1 页 共 4 页
2020
年
11
月
绵阳南山中学 2020 年秋季高 2019 级半期考
试 数学试题(理科)
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）
组成，共 4 页；答题卷共
6
页，满分
150
分。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并把对应的准考证号用
2B
铅笔涂黑。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷 上。
第Ⅰ卷（选择题，共 60
分）
一、选择题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分。在每小题给出的四个选项中，
只有 一项是符合题目要求的。
1.抛物线
x
2
4
y 的焦点坐标为
（A）
( 1 ,0)
16
（B）
(1,0)
（C）(0,1)
（D）
(0, 1 )
16
2.空间直角坐标系中，点
B(2,1,6)
关于
XOZ
平面的对称点为
C
，则
A(3,4,0)
与
C
的 距离为
（A） 2 43 （B） 2 21 （C）86 （D） 9
3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米
1534
石， 验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 128
粒内夹谷
14
粒，则这批米内夹谷约为
（A）
133
石
（B）
168
石
（C）
337 石
（D）
1364
石
4.用系统抽样法要从
160
名学生中抽取容量为
20
的样本，将
160
名学生随机地从
1
~ 160
编
号，若第
1
组抽出的号码为
6
，则第
6 组中抽取的号码是
（A）
66
（B）
56
（C）
46 （D）126
5.有两组数据如图：其中甲组的平均数是
88
，乙组的中位数是
89
，则
m
n
的值是
（A）13 （B）12 （C）11 （D）10
6.经过点
P(0,1)
作直线
l
，若直线
l
与连接
A(1,2), B(2,1)
的线段总有公共点，则
l
的倾斜 角的取值范围是
]
第 2 页 共 4 页
（A）
[0,
4
3
（B）[ , ]
4 4
（C）
[
3
4
,）（D）[0,
]
[
4
3
,)
4
7.已知两条直线
l1
:
(3
m)
x
4
y
5
3m ，l2 :
2
x
(5
m)
y
8
，若
l1
与
l2
平
行，则
m 的 值为
（A）
7
x
2
（B）
1
y
2
（C）
1
或
7
（D）
13
3
8.已知方程
m2 nn
3m2
1
表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为
4，则
n 的取
值范围是
（A）(0, 3 )（B） (0,3) （C）(–1, 3 )（D）(–1,3)
9.如果直线
y
范围是
3 x m
与曲线
y
3
1
x
2
有两个不同的公共点，那么实数
m 的取值
（A）[1, 2
3
)
3
1
（B）[3 , 2
3
)
3 3
（C）(3 , 2
3
]
3 3 （D）( 23 , 2
3
)
3 3
10.斜率为
2
的直线
l
经过抛物线
y
2
4
x
的焦点
F
，且与抛物线相交于
A,
B 两点，则
AF BF
AF BF
1
（A）
2
的值为
（B）1
（C）
2
（D）
4
11.若圆
M
：
x2
y
2 ax
by ab
6
0,
(a 0,b 0)
平分圆
N ：
x2
y
2 4x
2
y 4 0
的周长，则
2a b 的最小值为
（A）8
（B）
9（C） 16
（D）
20
x
12.设双曲线
2
y
2
1 (a
0,
b 0)
的右焦点为
F
，右顶点为
A
，过
F
作
AF 的垂线
与
a2
b
2
双曲线交于
B,
C
两点，过
B,
C
分别作
AC
，
AB
的垂线交于点
P .
若
P
到直线
BC
的距
离小于
a c ，则该双曲线的离心率的取值范围是
（A）（1， 2 ）
（B）
(,
2
)
（C）（1，
2
]
（D）
(1, 3)
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分。
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