四川省成都市新都一中2019-2020学年高二上学期期末模拟测试理科数学（一）（含解析）

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四川省成都市新都一中高 2021 届第三期期末模拟测试
理科数学（一）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1、下列说法正确的是 （ ）
A.命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”
B.“ ”是“ ”的必要不充分条件
C.命题“ ”的否定是“ ”
D.命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题。
2、“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影
部分所示）的面积，作一个边长为 3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷 2000 个点，己知
恰有 800 个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
A．B．C．D．
3、秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提岀的一种多项式简化算法。秦九韶算法是一种将一元 n
次多项式的求值问题转化为 n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即便在现代，利用计算机解决
多项式的求值问題时，秦九韶算法依然是最优的算法。用秦九韶算法计算当 时函数
的值时，需要进行加法运算的次数及函数值分别为（ ）
A．3，5.6426 B．4，5.6426 C．3，5.6416 D．4，5.6416
4、如图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于 的条件是( )
1
A.？B.？C.？D.？
5、平行四边形 ABCD 的顶点 A，C的坐标分别为(3，－1)，(2，－3)，顶点 D在直线 3x－y＋1＝0上移动，
则顶点 B的轨迹方程为(　　)
A．3x－y－20＝0B．3x－y－10＝0
C．3x－y－12＝0D．3x－y－9＝0
6、已知椭圆 ，点 为左焦点，点 为下顶点，平行于 的直线 交椭圆于
两点，且 的中点为 ，则椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
7、已知双曲线 ,四点 ， 中恰有三点在双曲
线上,则该双曲线的离心率为（ ）
A.B.C.D.
8、已知点 为双曲线 右支上一点， 分别为左右焦点，若双曲线
的离心率为 ， 的内切圆圆心为 ，半径为 2，若 ，则 的值是（ ）
A．2B．C．D．6
9、 为坐标原点， 为抛物线 的焦点， 为 上一点，若 ，则 的面积为
2
A.B.C.D.
10、设 为曲线 的两个焦点，点在双曲线上且满足 ，则 的面积为
（ ）
A.B.C.D.
11、已知直线 过椭圆 的上顶点 和左焦点 ，且被圆 截
得的弦长为 ，若 ，则椭圆离心率 的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
12、设椭圆 与双曲线 在第一象限的交点为 为其共同的左右的焦点，且
，若椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的取值范围为
A．B．C．D．
二、 填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。请将最简结论填入答题卡相应空格中。
13、如果 1121（k）转换为十进制数后是一个两位数，则 k的最大值为_________
14、成都地铁 3号线列车每 5min 一班，在车站停 0.5min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为_____．
15、已知双曲线 ，过其右焦点 F作渐近线的垂线，垂足为 B，交 y轴于点 C，交
另一条渐近线于点 A，并且满足点 C位于 A
，
B之间.已知 O为原点，且 ，则 ________
16、已知 ，若点 是抛物线 上任意一点，点 是圆 上任意一点，则
3
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