四川省成都市（2021届高三）2018级高中毕业班摸底测试数学理科（详解）

3.0 envi 2025-02-13 22 4 1.18MB 22 页 3知币

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成都市 2018 级高中毕业班摸底测试

数学（理科）

本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共 4页，

满分 150 分，考试时间 120 分钟。

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，

再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第I卷（选择题，共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．设集合，，则

(A)

{x|0<x≤1}

(B)

{x|0<x<1}

(C)

{x|1≤x<2}

(D)

{x|0<x<2}

2．复数

z=2i

2−i(i

为虚数单位

)

在复平面内对应的点位于

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

3．已知函数

f(x)=

{

|x−1|, x≤0

ln x , x>0.

，则

(A)

(B)

(C)

e−1

(D)

4．为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996 年，卫生部，教育部，团中央等 12 个部委联

合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的 6月6日为“全国爱眼日”．某校高=(1)班

有40 名学生，学号为 01 到40，现采用随机数表法从该班抽取 5名学生参加“全国爱眼日’’宣传活动．

已知随机数表中第 6行至第 7行的各数如下：

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

若从随机数表第 6行第 9列的数开始向右读则抽取的第 5名学生的学号是

(A)17 (B)23 (C)35 (D)37

5． ‘‘

√

”是“直线

y=kx+2

与圆

x2+y2=1

相切”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

6．已知离心率为

的双曲线，

b>0)

与椭圆有公共焦点，则

双曲线的方程为

(A) (B) (C) (D)

7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果

为

(A) (B)

8．设函数的导函数是．若，则

(A)

(B)

(C)

(D)

9．如图是某几何体的三视图，若三视图中的圆的半径均为 2，则该几何体的表面积为

(A)

14 π

(B)

16 π

(C)

18 π

(D)

20 π

10．在平面直角坐标系

xOy

中，已知直线

l:y=k(x+1)

与曲线

C:¿

{

x=1+sin 2 θ¿ ¿¿

为参数

)

在第一象限恰有两个不同的交点，则实数

的取值范围为

(A)

(0,1)

(B)

(0,1

11．已知函数

f(x)= |x|

ln|x|

．若

a=f(ln 2)

，

b=f(−ln 3 )

，

c=f(e)

，则

a , b , c

的大小关系为 A

(A) (B) (C) (D)

12．设，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是

(A) (B) (C) (D)

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡上．

13．已知呈线性相关的变量

x , y

之间的关系如下表：

由表中数据得到的回归直线方程为

^y=1 .6 x+ ^a

．则当

x=8

时，

的值为．

14．函数

f(x)=−2e−2x+3

的图象在

x=0

处的切线方程为．

15．已知甲，乙，丙三个人中，只有一个人会中国象棋，甲说：“我会”；乙说：“我不会”；丙说：

“甲不会”．如果这三句话只有一句是真的，那么甲，乙，丙三个人中会中国象棋的是．

16 ．已知点在椭圆上，

是椭圆的左焦点，线段

PF1

的中点在圆

x2+y2=a2−b2

上．记直线

PF1

的斜率为

，若

k≥1

，则椭圆离心率的最小值为．

三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分 12 分）

2019 年12 月，《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施，为进一步普及生活垃圾分类知识，了解居

民生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的 1000 人的年龄

进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数分组频数

第一组[25,30) 200

第二组[30,35) 300

第三组[35,40)

第四组[40,45) 150

第五组 [45,50)

第六组 [50,55] 50

合计1000

各年龄段频数分布表

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