数学初升高无缝衔接专题讲义第1讲 乘法公式（原卷版）

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【第 1讲】 乘法公式
编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波
【基础知识回顾】
知识点 1 平方公式
（1）平方差公式 ；
（2）完全平方公式 ．
（3）三数和平方公式 ；
知识点 2 立方公式
（1）立方和公式 ；
（2）立方差公式 ；
（3）两数和立方公式 ；
（4）两数差立方公式 ．
【合作探究】
探究一 平方公式的应用
【例 1】计算：
（1）
(4+m)(16−4m+m2)
（2）
(1
5m−1
2n)( 1
25 m2+1
10 mn+1
4n2)
（3）
(a+2)(a−2)(a4+4a2+16 )
（4）
(x2+2xy +y2)( x2−xy+y2)2
（5）
(x2−
√
2x+1
3)2
归纳总结：
1
【练习 1】计算：
探究二 立方公式的应用
【例 2】计算：（1） （2）
归纳总结：
【练习 2】用立方和或立方差公式分解下列各多项式：
(1) (2)
探究三 整体代换
【例 3】已知 ，求：（1） ；（2） ．
归纳总结：
【练习 3-1】已知 ，
求：（1） ；（2） ．
2
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