试卷01期末预测试卷——计数原理（解析版）-2020-2021学年高二数学下学期期末考试备考提优复习（苏教版选修2-3）

3.0 envi 2025-02-13 17 4 458.02KB 8 页 3知币
侵权投诉
2020—2021 学年高二数学下学期期末考试备考提优复习
试卷 01 期末预测试卷——计数原理
使用说明：试卷满分 100 分，测试时间 80 分钟
一、单项选择题（本大题共 6小题，每小题 5分，共计 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．现有 4名同学去听同时进行的 3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种
数是
A．24 B．64 C．81 D．48
【答案】C
【解析】 每位同学均有 3种讲座可选择， 位同学共有 种．
2．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式
展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，
它是杨辉的一大重要研究成果．它比西方的“帕斯卡三角形”早了 393 年．若用 表示三角形数阵的
第 行第 个数，则
A．5050 B．4851 C．4950 D．5000
【答案】B
【解析】依据二项展开式可知，第 行第 个数应为 ，故第 100 行第 3个数为 ．
3．万历十二年，中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中，首次用珠算开方的办法
计算出了十二个半音音阶的半音比例，这十二个半音音阶称为十二平均律．十二平均律包括六个阳律
（黄钟、太族、姑洗、蕤宾、夷则、无射）和六个阴律（大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟）．
现从这十二平均律中取出 2个阳律和 2个阴律，排成一个序列，组成一种旋律，要求序列中的两个阳律
相邻，两个阴律不相邻，则可组成不同的旋律
A．450 种B．900 种C．1350 种D．1800 种
【答案】B
【解析】第一步，取出 2个阳律和 2个阴律，有 种，第二步，两个阳律相邻，两个阴律不相邻
有 种，根据分步计数原理可得，共有 种．
4． 展开式中 项的系数为
A．120 B．240 C．360 D．480
【答案】D
【解析】 表示 5个因式 的乘积，故它的展开式中，含 的项是由其中一个因式
取 ，其中三个因式取 ，剩下的一个因式取 得到的，故 的系数为： ．
5．武汉封城期间，某医院抽调 5名医生，分赴三所“方舱医院”支援抗疫，要求每名医生只去一所“方舱
医院”，每所“方舱医院”至少安排一名医生，由于工作需要，医生甲和乙必须安排在同一所“方舱
医院”，则所有不同的安排方案有
A．18 种B．24 种C．36 种D．48 种
【答案】C
【解析】根据题意，分 2步进行分析：①将5名医生分为 3组，要求甲乙在同一组，若甲乙和另外 1人在
一组，有 种分组分法，若甲乙组成 2人组，将剩余 3人分成 2组即可，有 种分组分法，则一共
有 种不同的分组分法，②将分好的三组全排列，对应三所“方舱医院”，有 种情况，则一
共有 种不同的安排方案．
6．若 ，且 ， ， ，则
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 ，
则 ．
二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 5分，:共计 15 分．在每小题给出的四个选项中，至少有两
个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
7．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”
“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周．则
A．某学生从中选 3门，共有 30 种选法
B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有 240 种排法
C．课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有 144 种排法
D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有 504 种排法
【答案】CD
【解析】根据题意，依次分析选项：
对于 ，某学生从中选 3门，6门中选 3门共有 种，故 错误；
对于 ，课程“射”“御”排在不相邻两周，先排好其他的 4门课程，有 5个空位可选，在其中任选2个，
安排“射”“御”，共有 种排法，故 错误；
对于 ，课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，由捆绑法分析：将“礼”“书”“数”看成一个整体，
与其他 3门课程全排列，共有 种排法，故 正确；
对于 ，课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，分 2种情况讨论，若课程“乐”排在最
后一周，有 种排法，若课程“乐”不排在最后一周，
有 种排法，则共有 种排法，故 正确．
8．对于 ， ， ，关于下列排列组合数，结论正确的是
A． B．
试卷01期末预测试卷——计数原理（解析版）-2020-2021学年高二数学下学期期末考试备考提优复习（苏教版选修2-3）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：458.02KB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注